2022-2023学年德宏市重点中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年德宏市重点中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　）

A．a B．p C．S D．p，a

3．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（     ）

A．6 B．8 C．4 D．

4．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）

A．5 B．20 C．10 D．15

5．一次函数y＝x﹣1的图象不经过(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

8．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）

A．13 B． C．13或 D．7

9．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为（    ）

A．18 B．14 C．12 D．6

10．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm2

11．以下运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（　　）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是_____．

14．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：__________________.

15．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．

16．当x＝__________时，分式无意义．

17．点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

19．（5分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．

（1）求p 的取值范围；

（1）若，求p 的值．

20．（8分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）请补全下表：

（2）填空：

由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．

（3） 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

21．（10分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，两点都在格点上，连结，请完成下列作图：

(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.

(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.

(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.

22．（10分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

23．（12分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是    件，日销售利润是   元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、A

5、B

6、C

7、B

8、C

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣1≤x＜1．

14、5＋3x＞240

15、5

16、1

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）C，C；（2）2400；（3）h.

19、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -2

20、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）两个带阴影的三角形面积相等，证明见解析.

21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.

22、（1）；（2）证明见解析．

23、 (1)330;660 (2)答案见解析(3) 日销售利润不低于640元的天数共有11天，试销售期间，日销售最大利润是720元．