2022-2023学年广东省湛江市第二十七中学七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年广东省湛江市第二十七中学七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

2．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

3．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A．60° B．65° C．75° D．80°

7．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（    ）

A．24 B．18 C．16 D．6

8．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（　　）

A．在AB边上 B．在BC边上 C．在CD边上 D．在DA边上

9．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

A． B． C． D．

10．不等式组的正整数解的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：x2－9＝_  ▲  ．

12．已知、满足方程组，则的值为__________．

13．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

16．如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．

18．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.

①作出关于y轴的对称图形；

②写出点、、的坐标

（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.

20．（8分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

               图 ①                                        图 ②

（1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形．

（2）点从逐渐向移动，记：

①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形．

②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围．

③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围．

21．（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

 (1)共需租多少辆客车?

(2)请给出最节省费用的租车方案.

22．（10分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，

（1）请你说明CD2=AC•BD；

（2）求∠APB的度数．

23．（10分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.

(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；

(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？

(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值

24．（12分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：

 (1)请计算甲组平均每人投进个数；

(1)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.1．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、D

5、D

6、C

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (x＋3)(x－3)

12、-80

13、12

14、29°．

15、50°或130°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（1）见解析．

18、（1）见解析；（2）75°

19、 (1)①详见解析;②、、；(2)

20、（1）或；（2）①、、、；②；③

21、（1）客车总数为6；（1）租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.

22、（1）见解析；（2）∠APB=120°．

23、（1）；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）；

24、 (1)甲组平均每人投进个数为7个；(1)乙组表现更好．