广东省湛江市三校2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

广东省湛江市三校2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

3．下列分解因式正确的是（  ）

A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

4．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是(   )

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

5．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A． B． C． D．

6．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．下列式子中，表示是的正比例函数的是（      ）

A． B． C． D．

8．如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

9．点A（m﹣1，n+1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n﹣1）的点是（　　）

A．P点 B．B点 C．C点 D．D点

10．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是___________.

12．如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝，ED＝，则BC＝_____．

13．一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

14．若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.

15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数等于___________.

16．工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒．

（1）如图1，连接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如图2，连结EF，DF．当t为何值时，△EBF∽△DCF？

18．（8分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

21．（8分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

22．（10分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点对称．

（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；

（2）求的面积．

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：BF平分∠ABC；

（3）请判断△BEF的形状，并证明你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、D

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、

13、m＞

14、1

15、30°

16、（120+4x）（40+2x）＝1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）t=1；（2）当时，△EBF∽△DCF；

18、见解析

19、（1），（2），（3）存在，或

20、24m2.

21、（1），；（2）

22、见解析

23、（1）、、，作图见解析；（2）6

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）ΔBEF为等腰三角形，见解析.