广东省惠州九中学2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

广东省惠州九中学2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（  ）

A．2 B． C．4 D．

2．下列四个点中，在函数的图象上的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　）

A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm

4．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

5．若a＞b，则下列式子中正确的是（    ）

A． B．3-a＞3-b C．2a＜2b D．b-a＞0

6．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（　　）

A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），

8．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且，则（　　）

A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些

C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些

9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

10．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算· (a≥0)的结果是_________.

12． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

13．x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．

14．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

15．已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

16．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积．

18．（8分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

19．（8分）如图，已知直线过点，.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

20．（8分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

21．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：AF＝CE．

22．（10分）如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.

求证：

23．（10分）九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3：3：1．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：

24．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4a

12、内错角相等,两直线平行

13、

14、（a+3，b+2）

15、1．

16、1<x<2或x>2+.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）AE=10，四边形ABEF的面积=50.

18、图象见详解；时，．

19、（1）；（2）6；（3）或

20、（1）5；（2）

21、见解析.

22、证明见解析.

23、小明会被聘选为班长．

24、证明见解析