2022-2023学年广东省茂名市电白县七年级数学第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年广东省茂名市电白县七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（    ）

A．x≥－3 B．x≠3 C．x≥0 D．x≠－3

2．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（    ）

A． B．1．5 C． D．2

3．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ∠ADB  40 ，则 ∠E 的度数是（   ）

A．20 B．25 C．30 D．35

4．下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（    ）

A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，10

5．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

6．某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（      ）

A． s   v2  B．s C．v D． s  v

7．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为                                                （  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

9．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(    )

A． B． C． D．

10．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（　　）

A．（x+3）2=10    B．（x﹣3）2=10    C．（x+3）2=8    D．（x﹣3）2=8

11．使分式无意义，则x的取值范围是(     )

A．x ≠ 1 B．x=1 C．x＜1 D．x ≠－1

12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．

14．用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

15．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.

16．化简的结果等于_____________．

17．已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型

手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

21．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是    件，日销售利润是   元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

22．（10分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

23．（12分）A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、A

4、B

5、C

6、D

7、B

8、B

9、C

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、640

14、

15、3

16、

17、4.1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）60-x-y （2）y=2x-1 （3）①P=10x+10 ②最大值为1710元．

此时购进A型手机3部，B型手机18部，C型手机8部

19、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②

20、 (1)见解析;(2).

21、 (1)330;660 (2)答案见解析(3) 日销售利润不低于640元的天数共有11天，试销售期间，日销售最大利润是720元．

22、（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析.

23、解：设巴士的速度是x千米/小时，轿车的速度是3x千米/小时，

x=16

经检验x=16是方程的解．

16×3=48

巴士的速度是16千米/小时，轿车的速度是48千米/小时．