2022-2023学年广东省茂名市九校七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年广东省茂名市九校七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

2．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

4．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

5．以下四个命题正确的是　　

A．平行四边形的四条边相等

B．矩形的对角线相等且互相垂直平分

C．菱形的对角线相等

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6．下列命题，其中正确的有（  ）

①平行四边形的两组对边分别平行且相等

②平行四边形的对角线互相垂直平分

③平行四边形的对角相等，邻角互补

④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A． B． C． D．

8．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2 B． C．2 D．1

9．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于(   )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

10．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )

A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B＝∠D

C．AB=CD,AD=BC D．AB∥CD，AB＝CD

11．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A．10 B． C． D．2

12．一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（    ）

A．13 B．14 C． D．13或

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝____．

14．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___．

16．等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．

17．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，以矩形的顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点为点的抛物线经过点，点.

（1）写出抛物线的对称轴及点的坐标，

（2）将矩形绕点顺时针旋转得到矩形.

①当点恰好落在的延长线上时，如图2，求点的坐标.

②在旋转过程中，直线与直线分别与抛物线的对称轴相交于点，点.若，求点的坐标.

19．（5分）如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？

20．（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）

21．（10分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△APB的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？

22．（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

23．（12分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B．

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、D

10、A

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、0.26

15、

16、75°、75°或30°、120°．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）对称轴：直线，；（2）①；②，.

19、（1）3000，12；（2）；（3）若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，20分钟与小刚相遇．

20、（1）A、B之间的路程为73米；（2）此车超过了永丰路的限制速度.

21、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．

22、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．

23、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=； (2)直线l的解析式为y=x； (3)S四边形OABC=.