2023-2024学年广东省茂名市电白县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省茂名市电白县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程有实数根的是，二次函数 y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）
A．从甲袋中随机摸出1个球，是黄球
B．从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C．从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球
D．从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
2．将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（ ）
A．B．C．4cm或6cmD．或
3．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）
4．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）
A．120°B．180°C．240°D．300°
5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A．B．C．D．
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0
7．正六边形的周长为12，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．下列方程有实数根的是
A．B．C．+2x−1=0D．
9．二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
10．如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．
12．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是_____．
13．若，则的值为__________．
14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为10，则的长为____．
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．
16．已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．
17．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝__________cm.
18．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，请直接写出AF的长．
20．（6分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
21．（6分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：
（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；
（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
22．（8分）已知抛物线（是常数）经过点.
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标.
（2）若点在抛物线上，且点关于原点的对称点为.
①当点落在该抛物线上时，求的值；
②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.
23．（8分）如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）
24．（8分）如图，中，． 以点为圆心，为半径作恰好经过点．
是否为的切线？请证明你的结论．
为割线，． 当时，求的长．
25．（10分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
26．（10分）如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、D
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2α
12、点P在⊙O外
13、
14、2π
15、80
16、1
17、2+
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）BD＝CE，BD⊥CE；（2）2AD2＝BD2+CD2，理由详见解析；（3）.
20、（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学；（2）．
21、（1）；（2）.
22、（1），顶点的坐标为(1,-4);（2）①，;②.
23、教学楼DF的高度为.
24、（1）是的切线，理由详见解析；（2）
25、17.3米.
26、（1）证明见解析；（2）.
学生
垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物
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其他垃圾
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餐厨垃圾
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有害垃圾
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