2022-2023学年广东省茂名市十校联考七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年广东省茂名市十校联考七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

2．如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为(    )

A．100° B．120° C．140° D．160°

3．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（     ）

A． B．

C． D．

5．要使二次根式有意义，则x应满足　　

A． B． C． D．

6．下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=0

7．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

8．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（ ）

A．y=0.5t（8<t≤12）    B．y=0.5t+2（8<t≤12）

C．y=0.5t+8（8<t≤12）    D．y="0." 5t-2（8<t≤12）

9．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为(     ).

A．75° B．40° C．30° D．15°

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（    ）

A． B． C． D．

12．下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

14．与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

15．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．

16．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．

17．化简:=______________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：9-7+5．

19．（5分）在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB=EC．

（1）如图1，若EB=BC，求∠EBD的度数；

（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由．

20．（8分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=　   　°，AB=　   　．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

21．（10分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

23．（12分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=          ，=          ；

（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;

（3）求当为何值时，，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、A

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2，    0≤x≤2或≤x≤2．   

14、1

15、1

16、2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、15

19、（1）15°；（2）

20、（1）75；4；（2）CD=4．

21、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，，理由见解析