2022-2023学年广东省惠州仲恺区七校联考七年级数学第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年广东省惠州仲恺区七校联考七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断．若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（    ）处．

A．5m B．7m C．7.5m D．8m

2．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A．2 B．3 C． D．

3．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是(   )

A．÷＝2 B．2×3＝6

C．+＝ D．3﹣＝3

5．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )

A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定

6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

D．当AC⊥BD时，它是菱形

7．下列说法正确的是(　 　)

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)

9．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

10．已知，，，是一次函数(为常数)的图像的三点，则，，的大小关系为(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1的图象与直线y1=x+1交于点A（1，a）．则：

（1）k的值为______；

（1）当x满足______时，y1＞y1．

13．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．

14．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

15．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

16．如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+ b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．

(1)求m的值和一次函数的解析式；

(2)求△AOC的面积；

(3)直接写出使函数y =kx +b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

18．（8分）解方程：-=1．

19．（8分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到．

①在图中画出；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

20．（8分）阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：．当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：．假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：．

解决问题：

（1）下列分式中属于真分式的是（    ）

A．       B．       C．         D．

（2）将假分式分别化为带分式；

（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值．

21．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.

23．（10分）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF. 

（1）求证:四边形AECF是菱形   

（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积

24．（12分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、A

5、B

6、B

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2；    x＜﹣2或0＜x＜2．   

13、3

14、1

15、36

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)m=1；y =1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.

18、x=–2

19、（l）见解析；（2）①见解析；②平移方向为由到的方向，平移距离是个单位长度

20、（1）C；

（2），；

（3）x可能的整数值为0，-2，-4，-6.

21、（1）100人闯红灯（2）见解析；（3）众数为15人，中位数为20人

22、（1），；（2）或；（3）-1

23、（1）详见解析；（2）2

24、证明见解析