广东省深圳龙华区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

广东省深圳龙华区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc

2．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

3．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

4．下列等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（　　）

A．y随x的增大而减小

B．图象经过第二、三、四象限

C．图象与直线y=2x相交

D．图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（     ）

A．（-3，4）． B．（-4，3）． C．（-5，3）． D．（-5，4）．

7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A． B．

C． D．

8．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）

9．如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

10．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(       )

A． B． C． D．

11．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．2.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

14．当________时，的值最小.

15．若二次根式有意义，则的取值范围是______．

16．已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

17．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；

（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

19．（5分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）

（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

20．（8分）如图，在中，于点E点，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，，求AE的长.

21．（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=　   　°，AB=　   　．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

22．（10分）在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

23．（12分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、A

4、D

5、B

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、≤S≤．

14、

15、

16、1

17、y=-2x  …（答案不唯一）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）△BEC是等腰三角形，见解析；（2）2

19、（1）享受9折优惠的概率为；（2）顾客享受8折优惠的概率为．

20、（1）见解析；（2）

21、（1）75；4；（2）CD=4．

22、见解析

23、（1）.

（2）能.当时.