2022-2023学年广东省广州天河区七校联考七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省广州天河区七校联考七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

2．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

3．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

4．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3

5．如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是(       )

A． B． C． D．

6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（   ）

A． B．

C． D．

7．的值等于（    ）

A． B． C． D．

8．下列各命题是假命题的是（  ）

A．平行四边形的对角相等 B．四条边都相等的四边形是菱形

C．正方形的两条对角线互相垂直 D．矩形的两条对角线互相垂直

9．将点P(5，3)向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y＝kx﹣2的图象上，则k的值为(　　)

A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝36

10．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是_____．

12．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.

13．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．

14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为___．

15．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

16．在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是，．点在线段上，是靠近点的三等分点．点是轴上的点，当是等腰三角形时，点的坐标是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

（1）你添加的条件是               ；

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

18．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．

19．（8分）某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

20．（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

21．（8分）如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；

（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

22．（10分）如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.

23．（10分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

24．（12分）（1）解不等式组

（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、D

5、D

6、D

7、A

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、②③④⑤

13、1

14、

15、1

16、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）见解析

18、（1）详见解析；（2）16

19、（1）文学书的单价是1元，科普书的单价是2元；(2) 至少要购买52本科普书．

20、50.

21、（1）；（2）S=t2﹣2t+8（0＜t＜2）；（3）.

22、（1）见解析；（2）

23、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）

24、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析