2022-2023学年广东省顺德区七校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年广东省顺德区七校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A．平均数        B．众数 C．中位数 D．方差

2．如果不等式组有解，那么m的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．下列函数中，图像不经过第二象限的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

5．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为【    】

A．6cm     B．4cm     C．3cm     D．2cm

6．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）

A．4π B．4π C．8π D．8π

8．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

9．已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A． B． C． D．

10．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是________ cm.

12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

13．如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.

14．当x＝________时，分式的值为零．

15．如图,在平面直角坐标系中直线y=−x+10与x轴,y轴分别交于A．B两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为___

16．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a =          ，b=          ；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

18．（8分）近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱.随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录.

小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走.小明为了给爸爸妈妈颁发4月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千步）如下：

爸爸12  10  11  15  14  13  14  11  14  12

妈妈11  14  15  2   11  11  14  15  14  14

根据以上信息，整理分析数据如下表所示：

（1）直接在下面空白处写出表格中，的值；

（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.

19．（8分）列方程解应用题

今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌． 企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元． 求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？

20．（8分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

21．（8分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

22．（10分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：

(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(      )、B'（     ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )．

23．（10分） “母亲节”前夕，某花店用3000元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花．已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3元，且数量是第一批盒数的1.5倍．问第一批盒装花每盒的进价是多少元？

24．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、C

6、B

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、4；1．

13、30°

14、3

15、（4，8）

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) a=2，b=10；(2)2;(3).

18、 (1)；（2）详见解析.

19、A厂生产的口罩单价为2.2元，B厂生产的口罩单价为2元．

20、（1）详见解析；（1）详见解析.

21、

22、（1）详见解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)

23、第一批盒装花每盒的进价是27元

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.