2022-2023学年山西省兴县交楼申中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年山西省兴县交楼申中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角

2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3

3．如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

A．85° B．75° C．95° D．105°

4．一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2

5．已知｜a＋1｜+＝0，则b﹣1＝（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1

6．下列因式分解正确的是(      )

A． B．

C． D．

7．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．4

9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:

则通话时间不超过15 min的频率为(　　)

A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9

10．下列计算正确的是（  ）

A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝

11．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．A城和B城相距300km

B．甲先出发，乙先到达

C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h

D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前

12．已知，则的关系是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，则比较大小2_____3（填“＜“或“＞”）

14．如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.

15．学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

16．如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

17．如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

19．（5分）若a＝，b＝，请计算a2+b2+2ab的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

21．（10分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

22．（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.

23．（12分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、A

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＜

14、①③④．

15、北偏西25°方向距离为300m

16、

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、1．

20、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

21、（1）见解析；（2）见解析；

22、.

23、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．