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    山西省兴县圪垯中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案
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    山西省兴县圪垯中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案

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    这是一份山西省兴县圪垯中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是,抛物线y=22﹣1的顶点坐标是,若反比例函数y=等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.一次会议上,每两个参加会议的人都握了一次手,有人统(总)计一共握了次手,这次参加会议到会的人数是人,可列方程为:( )
    A.B.C.D.
    2.下列命题中,①直径是圆中最长的弦;②长度相等的两条弧是等弧;③半径相等的两个圆是等圆;④半径不是弧,半圆包括它所对的直径,其中正确的个数是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,中,,在同一平面内,将绕点旋转到的位置,使得,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    4.如图是二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣1.关于下列结论:①ab<0;②b1﹣4ac>0;③9a﹣3b+c>0;④b﹣4a=0;⑤方程ax1+bx=0的两个根为x1=0,x1=﹣4,其中正确的结论有( )
    A.1个B.3个C.4个D.5个
    5.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    6.下列说法正确的是()
    A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三个点一定可以作圆
    C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆
    7.抛物线y=2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )
    A.(0,﹣1)B.(﹣2,﹣1)C.(2,﹣1)D.(0,1)
    8.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过(2,3),则k的值为( )
    A.5B.﹣5C.6D.﹣6
    9.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是
    A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EM
    C.当x增大时,EC·CF的值增大.D.当y增大时,BE·DF的值不变.
    10.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O,下列说法正确的是( )
    A.点O是△ABC的内切圆的圆心
    B.CE⊥AB
    C.△ABC的内切圆经过D,E两点
    D.AO=CO
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,直线a // b // c,点B是线段AC的中点,若DE=2,则DF的长度为_________.
    12.设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019=0的一个根,则m2﹣m+1的值为___.
    13.若A(7,y1),B(5,y2),都是反比例函数的图象上的点,则y1_____y2(填“<”、”﹣”或”>”).
    14.如图,点、、、在射线上,点、、、在射线上,且,.若和的面积分别为和,则图中三个阴影三角形面积之和为___________.
    15.在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球,其中红球的个数为2,随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中,通过大量重复实验和发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出a大约是____________.
    16.已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10πcm2,则该圆锥的母线长为_____cm.
    17.写出一个图象的顶点在原点,开口向下的二次函数的表达式_____.
    18.已知关于的二次函数的图象如图所示,则关于的方程的根为__________
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在某建筑物上,挂着“缘分天注定,悠然在潜山”的宣传条幅,小明站在点处,看条幅顶端,测得仰角为,再往条幅方向前行30米到达点处,看到条幅顶端,测得仰角为,求宣传条幅的长.(注:不计小明的身高,结果精确到1米,参考数据,)
    20.(6分)如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以点O为圆心,OB为半径作圆,过点C作CD∥AB交⊙O于点D,连接BD
    (1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
    (2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
    (3)已知AC=6,求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
    21.(6分)(1)解方程:
    (2)如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果,那么的长等于多少?
    22.(8分)已知关于的一元二次方程的两实数根,满足,求的取值范围.
    23.(8分)小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏,游戏规则是:同时抛掷这三枚硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下,则小明赢;出现两枚正面向下,一枚正面向上,则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.
    24.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
    (1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
    (2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代数式表示);
    (3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
    25.(10分)已知,在中,,,点为的中点.
    (1)若点、分别是、的中点,则线段与的数量关系是 ;线段与的位置关系是 ;
    (2)如图①,若点、分别是、上的点,且,上述结论是否依然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
    (3)如图②,若点、分别为、延长线上的点,且,直接写出的面积.

    26.(10分)如图,请在下列四个论断中选出两个作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明(写出一种即可).
    ①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
    已知:在四边形ABCD中,____________.
    求证:四边形ABCD是平行四边形.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、C
    3、B
    4、C
    5、A
    6、D
    7、C
    8、C
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1
    12、2020.
    13、<
    14、
    15、1
    16、5
    17、y=﹣2x2(答案不唯一)
    18、0或-1
    三、解答题(共66分)
    19、宣传条幅BC的长约为26米.
    20、 (1)猜想:AC与⊙O相切;(2)四边形BOCD为菱形;(3)
    21、(1)=1,=5;(2)2
    22、
    23、此游戏对双方公平,理由见详解.
    24、(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利1692元;
    (2)2x;50﹣x.
    (3)每件商品降价1元时,商场日盈利可达到2000元.
    25、(1),;(2)成立,证明见解析;(3)1.
    26、已知:①③(或①④或②④或③④),证明见解析.
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