五年级上数学教学实录及反思小数除以整数_人教版新课标

五年级上数学教学实录及反思-小数除以整数人教版新课标    

一、回顾旧知 呈现原理

1、提出问题

师：同学们，在第一单元我们曾经走进三峡工程，学习了小数乘法的有关知识，今天让我们继续走进三峡工程，看看还有哪些不同的收获。（出示情境图）这就是宏伟壮观的三峡五级船闸图，观察情境图，你发现了什么数学信息？

生：2019年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，水位共上升984厘米。

师：你能提出什么数学问题？

生：水位平均每天上升多少厘米？

2、呈现原理

师：谁能列出算式？

学生口答算式，师板书：984÷3＝。

师：会算吗？请大家在练习本上快速计算出来。

生用竖式计算。

师：这已经是我们在三年级所学的整数除法的知识了，通过计算大家知道这道题分几步计算吗？（3步）谁来具体地说一说？

生1：第一步，9除以3得3。

师：也就是把9个百平均分成3份，每份是3个百。谁还能用平均分的方法来继续说？

生2：第二步，8个十平均分成3份，每份是2个十，余下2个十。第三步，24个一平均分成3份，每份是8个一。（课件一步步展示）

师：看来同学们不但会计算整数除法，还知道了这样计算的道理。其实，整数除法就是从高位到低位不断地平均分计数单位个数的过程。（板书：平均分计数单位）今天，就让我们继续带着“平均分计数单位”的思想一起走进新知的学习，大家敢继续挑战吗？

【评析】在教学小数除以整数的过程中，对于初学者来说，相信大部分学生都能准确地计算出来，但如果让学生说出这样计算的原因，相信能说出来的学生就所剩无几了。针对这一问题，教师从整数除法的算理入手，让学生在回顾旧知中重拾“平均分计数单位”的原理，为学生能正确理解小数除以整数的算理打下基础，并为打通小数除以整数和整数除法之间的关系找到了联结点。

二、自主合作 探究方法

1、呈现课题

师：谁来给大家读题？（呈现信息，并将信息中的984厘米变成9.84米）

生：2019年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。水位平均每天上升多少米？

师：谁来列算式？

学生口答算式，师板书：9.84÷3＝。

师：为什么用9.84÷3？

生1：因为蓄水3天，水位共上升9.84米，求水位平均每天上升多少米。

生2：求平均每天上升多少米，也就是把9.84米平均分成3份，求每份是多少米。

师：这道除法算式和刚才的除法算式有什么不同呢？

生1：第二道除法算式中出现了小数。

生2：刚才的除法算式是整数除法，现在的除法算式是小数除法。

师：这就是我们这节课所要学习的小数除以整数。（师板书课题）

2、估算结果

师：怎样解决这个问题呢，我们可以先来估算一下水位平均每天大约上升多少米？

生1：把9.84估成9，9÷3＝3，9.84米比9米多，所以水位平均每天大约上升3米多。 师：估算只能让我们知道商的大致范围，到底水位平均每天上升多少米呢？看来我们需要进行

精确计算，请同学们先根据刚才的计算经验，猜测一下商的值可能是多少？

生：商可能是3.28。

3、探究方法

师：数学是用证据说话的！到底大家猜测的对不对呢？请同学们以小组为单位研究一下，看哪些方法可以证明你的猜测到底对不对，在研究之前请看温馨提示。（课件出示要求）

温馨提示：1、以小组为单位交流自己的想法，每位同学都要发言。2、小组长汇总各个同学的意见，将计算方法填写在探究记录单上。3、借助手中的学具材料圈一圈、分一分，来说明你们小组的想法，并推荐代表准备发言。

学生小组研究，教师巡视指导。

【评析】本环节采用了估算——猜想——探究的教学策略，为学生提供了一个自主思考、合作探究、寻找数学证据的平台，激发了学生强烈的探究欲望，并引领学生逐步触及算理和多样化的算法。

三、交流展示 点拨提升

1、被除数化成整数法

学生小组汇报展示：

方法一：9.84米＝984厘米，984÷3＝328厘米，328厘米＝3.28米

方法二：9.84×100＝984，984÷3＝328，328÷100＝3.28

方法三：把9.84扩大100倍变成984，将984分成900、80和4，900÷3＝300，80÷3＝26??2，4＋2＝6，6÷3＝2，300＋26＋2＝328，再将328缩小100倍等于3.28。

方法四：将9.84÷3变成984÷3，然后把984分成9个百、8个十和4个1，9÷3＝3，8÷3＝2??2，2个十变成20，20＋4＝24，24÷3＝8，商等于328，再缩小100倍得到3.28。

方法五：

984÷3＝328 缩 扩

大 小 100 100 倍 倍

9.84÷3＝3.28

师：这些方法有什么共同点？

生：它们都将被除数是小数的除法转化成了整数除法来算的。

师：为什么要转化成整数除法来计算呢？

生：我们没有学小数除法，化成整数除法之后就能用学过的知识来解决问题了。

师：将新的知识转化成学过的知识来解决问题的方法，在数学上叫做转化法，（师板书：转化法）它是一种非常重要的数学思想方法，许多新问题都是运用转化法来解决的，在以后的学习中我们还会更加深入地理解它。下面，就让我们再来重温一下转化的过程。（课件出示转化过程）

2、梳理列竖式计算。

师：你们是怎样想的？

生：我们是将小数除以整数转化成整数除法的过程用竖式展示出来的。

师：你们又为什么想到用竖式展示出来呢？

生：我们觉得上面的五种方法算起来有点复杂，不如用竖式简便。

师：同学们真的很聪明！能想到将复杂的问题用简单的形式展示出来。在这两种用竖式计算的方法中，同学们同样用到了一种非常重要的数学思想方法，大家知道是什么吗？

生：转化法！

3、平均分计数单位法

师：除了转化法之外，还有一种非常重要的方法，它可以使我们很形象地看出9.84÷3的过程，下面让我们看一下这种方法。

学生小组展示：

生：我们借助学具用圈一圈、分一分的方法来研究9.84÷3的。第一步：把9个一平均分成三份，每份是3个一；第二步：把8个十分之一平均分成3份，每份是2个十分之一，还余2个十分之一；第三步：把余下的2个十分之一变成20个百分之一，再与百分位上的4合成24个百分之一。24个百分之一平均分成3份，每份是8个百分之一。

师：这个小组不但计算出了9.84÷3，而且用平均分计数单位个数的方法为我们展示了这样计算的道理。看来，平均分计数单位的方法在小数除以整数中也是非常关键的。下面让我们来一起看一下平均分计数单位个数的过程。（课件动态展示过程）

师：现在大家明白为什么这样算了吗？请同桌之间再互相说一说。

学生同桌交流。

师小结：老师很佩服大家！同学们用多种算法充分证明了9.84÷3＝3.28的猜测，而且发现了两种非常重要的数学方法——转化法和平均分计数单位法。下面让我们一起聚焦竖式，谁能用刚才的探究经验说一下，为什么商的小数点要写在这儿呢？（课件出示两道辨析竖式）

生1：我们把9.84看成984，得到的商328扩大了100倍，要想得到原来的商就必须再把328缩小100倍，得到商是3.28。

生2：把9个一平均分成3份，每份是3个一，如果商的小数点点在这儿（生指第二道竖式中小数点的位置），3就不表示3个一，而是表示3个十，所以商的小数点只能点在3的右面。

师：看来大家是真正地理解了“转化”和“平均分计数单位”的道理了，老师这里有一道题，大家能快速给下列各题的商点上小数点吗？

师：大家是怎样快速点上商的小数点的呢？；生：只要把商的小数点要和被除数的小数点对齐就可以；4、概括总结；师：大家会计算吗？请同学们用竖式快速计算下面各题；学生独立计算，展示交流竖式；师：想一想，怎样才能快速、正确地计算小数除以整数；学生同桌交流汇报；生：小数除以整数，先按照整数除法的方法进行计算，；【评析】数学思想方法是解决问题的核心；四、尝试应用巩固提高；

师：大家是怎样快速点上商的小数点的呢？

生：只要把商的小数点要和被除数的小数点对齐就可以了。

4、概括总结

师：大家会计算吗？请同学们用竖式快速计算下面各题。

学生独立计算，展示交流竖式。

师：想一想，怎样才能快速、正确地计算小数除以整数呢？请同学们同桌交流一下。

学生同桌交流汇报。

生：小数除以整数，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 师：真了不起！大家运用多种方法共同解决了三峡大坝的蓄水问题，大家这种敢于挑战新知的精神更是令人钦佩！

【评析】数学思想方法是解决问题的核心。本环节教师充分尊重学生的个性化想法，给了学生充分展示交流的空间，调动了学生学习的积极性，并将“转化”和“迁移”（即整数除法平均分计数单位个数的思想迁移到小数除以整数）两种数学思想方法适时地呈现给大家。也正是由于学生对这两种数学方法有了充分的理解感知，才使得商的小数点的定位问题得以顺利解决，在使学生感受到算法多样化的同时，发展了学生的数学思维。

四、尝试应用 巩固提高

师：现在大家会计算小数除以整数了吗？学习要学以致用，下面让我们一起走进自主练习。

1、自主练习1。

同学们吃营养早餐。4人一共花了25.6元，平均每人花了多少元？

让学生独立完成，然后教师巡视搜集问题，在做题过程中理解除法的意义。

2、自主练习2。

出示三种笔的数量和总价钱，哪种笔最便宜？

练习时，让学生独立完成，小组互相订正。交流时，抓住普遍问题重点解决。

【评析】在分层训练中渗透了本节课的重要知识点，在巩固基础知识的基础上，拓展了知识的内涵，学生一边理解，一边消化，有利于对小数除以整数的理解和掌握，同时使学生感受到数学知识应用于生活的重要价值。

四、反思内省 评价共享

师：这节课我们共同经历了小数除以整数的探究过程，回顾这节课的学习，大家有什么收获？ 生1：我知道了转化法可以帮助我们解决新的问题。

生2：我知道了如何点商的小数点儿，也提醒大家千万不要忘掉商的小数点儿。

生3：我学会了如何计算小数除以整数。

师：正如同学们所说的，转化是一种非常重要的数学思想方法，希望同学们在以后的学习中很好地使用它。从这节课同学们的表现可以看出，大家真的是一个不怕困难，敢于挑战的集体。这节课我们只是迈进了小数除法的门槛，关于小数除法还有许多知识等着我们去挑战，期待大家更加精彩的表现！最后把一句话与大家一起分享：在数学学习的道路上，只要不怕困难，敢于挑战，即使是前进一小步，也是成功！祝每位同学都能取得成功！

【评析】最后，学生在反思内省中回顾了本节课所学内容，强化了本节课的知识点，而且对学生进行了思想教育，鼓励着学生继续保持强烈的数学学习兴趣，走向更高的探究层次中去。

教学反思：

1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

3、注重数学思想方法的理解和运用。数学思想方法是数学最本质、最具价值的内容，这节课将数学思想方法提高到一个相当突出的位置，让学生在自主合作学习中，逐步地理解和感受到它的真正价值。

4、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。