五年级上数学教学实录及反思循环小数_人教版新课标

五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标    

一、激趣导入

师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3=  )

请同学们快速算出答案

师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、学案导学

1、第一关

师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。你只要能闯过三关，就会发现宝藏。请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！

学生独立完成（5分钟）

师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？

（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?

2、第二关

师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！

（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。）

师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！

（前三个小题基本上都能找到答案）

师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）

（一）循环小数

１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

师：为什么会重复出现"3"呢？

生：因为余数重复出现"1"了，所以……

师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？

生：有无数个"3"。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

生：我认为可以用省略号表示有无数个"3"。

（板书：10/3=3.333……）

２.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。

师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

生：商里会依次不断的重复出现"2"和"7"。

师：你是这样想出来的呢？

生：因为余数重复出现"3"和"8"，所以商就会重复出现"2"和"7"。

师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

师："等等"用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

2/9=0.222……

5/12=0.4166……

9/55=0.16363……

［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］

３.概括。

师：像这些小数，就是我们今天要学习的"循环小数"（板书课题），谁能说一说什么叫"循环小数"？

生：一个小数，几个数字重复出现。

生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？

生：书上多了"小数部分"这几个字。

师：书上为什么要强调从"小数部分'而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

４.判断。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）

0.999……

5.02727…… 6.416416……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

学生判断后老师组织讨论。

（1）师：3.212121是循环小数吗？

生：不是。

师：小数部分的"21"这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

生：虽然"21"重复地出现三次，但没有"不断地"重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

（2）师：3.1415926……是无限小数吗？

生：是。

师：是循环小数吗？为什么？

生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……

（3）师：在0.547745……这个小数中，"5"、"4"、"7"这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？

生：虽然"5"、"4"、"7"这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。

［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］

（二）循环节

师："3.333……"中不断地重复出现的数字是哪一个？（3） 

在"5.3727……"中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 

在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。

师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

生：这个数的循环节是"21"。

师：对吗？

生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。

师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。

［循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书中的定义讨论清楚。］

（三）循环小数的简便记法

１.讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

２.练习。

（1）写出3.333……的简便记法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

3、第三关

师：小勇士们，咱们应经闯过两关，最后一关摆在你的眼前，你们还敢不敢闯?( 敢 )好！第三关需要的小组合作，共度难关，祝你们合作愉快，快去闯关吧！

小组讨论

师：（请同学重点分析循环小数都是无限小数，无限小数是循环小数。）

4、课堂练习

师: 同学们，第三关最后一题，“考考你？”，下面看老师手中的小卡片，请你快速说出它是循环小数，有限小数，还是无限小数？

（1）纯循环小数和混循环小数

三、交流展示

师：同学们，恭喜你们闯过三关，那你都得到了哪些宝藏？

学生交流，谈收获……

四、达标检

反思：

数学问题生活化、实践化是新一轮数学教学改革中的重要观念。它强调学生学习数学是一种实践的体验，在实践中不断理解和反思。作为一名一线的数学教师，教学水平需在不断的行动研究过程中渐次提高进行不断的尝试与反思。现就五年级“循环小数”教学片断的改进来阐述尝试反思改进的具体意味。

第一次实践时，是在揭示概念的过程中一味的强调讲解怎样的小数才是循环小数，扶的太多包的太牢，以至于学生无法自己体验得出循环小数的定义。在第二次实践中，做了相应的调整。首先从寻宝引入，直观的让学生感受循环现象，其次让学生从生活中寻找循环现象，体验到循环现象在生活中处处可见，最后回到数学中来，探究数学王国中的循环现象。在概念的揭示过程中，教学又分成两步，第一让学生通过自学完成竖式计算，初步体验到小数部分有依次、不断、重复出现的数字，这样的小数就是循环小数。第二，通过几道判断题进一步完善循环小数的定义。预设的很好，但是在实践过程中出现了一些问题。当教师让学生独立判断循环小数时，有部分学生无从入手，判断的正确率不高，因此在反馈的时候我逐题进行分析，几经周折学生还是很难把定义补充完整，以至于这个环节浪费了较多的时间。课后，备课组的成员针对于对于这个环节的处理做了详尽的分析。教学的本意是让学生有更多体验的机会，能够自己悟出定义。但是在体验的背后教师忽视了学生最根本的认知发展规律，通过具体的事物和形象,对所学知识充分感知,进而抽象概括,上升为理性的认识，在定义没有下完整的情况下，学生根本没有一个判断的标准，只有凭借自己浅薄的认知去“碰运气”，得出的结果没有可立足的依据。因此在一味强调数学体验教学的模式时，教师还是要依照学生的认知规律和思维发展规律，体验并不等于一味的放手，并不等于一定要让学生出错形成矛盾的冲突，传统的概念教学过程还是可取的，就是在生成概念后再巩固概念。