山西省重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案
展开山西省重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=10,BE=24,则EF的长是( )
A.14 B.13 C.14 D.14
2.如图,在平行四边形ABCD中,如果∠A+∠C=100°,则∠B的度数是( )
A.130° B.80° C.100° D.50°
3.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次,则“向上一面的点数之和为10”是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件
4.已知分式的值是零,那么x的值是 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.
5.若△ABC中,AB=13,BC=5,AC=12,则下列判断正确的是( )
A.∠A=90° B.∠B=90°
C.∠C=90° D.△ABC是锐角三角形
6.若,则= ( )
A. B. C. D.无法确定
7.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如下表:
人数(人) | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.90,87.5 B.90,85 C.90,90 D.85,85
8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
9.如图,菱形中,点为对角线上一点,且于点,连接,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,一棵大树在离地面4米高的处折断,树顶落在离树底端的5米远处,则大树折断前的高度是______米(结果保留根号).
12.2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛(CBA),继续采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),总比赛场数为380场.求有多少支队伍参加比赛?设参赛队伍有x支,则可列方程为_____.
13.如图,身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米,影子顶端与路灯灯杆的距离为12米,则灯杆的高度为_______米.
14.如图一个圆柱,底圆周长10cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行_______cm .
15.计算所得的结果是______________。
16.已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,且DE=3cm,则BC=___________cm.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)已知:如图,正方形中,是边上一点,,,垂足分别是点、.
(1)求证:;
(2)连接,若,,求的长.
18.(8分)(2010•清远)正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
19.(8分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
| 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
20.(8分)钓鱼岛是我国的神圣领土,中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的,多年来,我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视.某日,我海监船(A处)测得钓鱼岛(B处)距离为20海里,海监船继续向东航行,在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上,距离为10海里,求AC的距离.(结果保留根号)
21.(8分)先化简:(1﹣)•,然后a在﹣1,0,1三个数中选一个你认为合适的数代入求值.
22.(10分)数学课后,小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕,她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕,如图,小玲说:“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1.6.”小娟说:“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1.6.”设小玲的两块手帕的面积和为,小娟的两块手帕的面积和为,请同学们运用因式分解的方法算一算与的差.
23.(10分)如图,直线经过矩形的对角线的中点,分别与矩形的两边相交于点、.
(1)求证:;
(2)若,则四边形是______形,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,,求的面积.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数图像经过点,且与轴相交于点,与正比例函数的图像相交于点,点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)请直接写出不等式的解集.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、()
12、x(x﹣1)=1
13、
14、
15、1
16、6
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)详见解析;(2)
18、y=x+.
19、(1)
| 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定
20、AC的距离为(10﹣10)海里
21、2
22、
23、 (1)证明见解析;(2)菱,理由见解析;(3).
24、(1);(2)
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