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    高考数学一轮复习作业本6.1 不等式的性质及一元二次不等式(含答案)

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    2020高考数学(理数)复习作业本6.1 不等式的性质及一元二次不等式         、选择题1.不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),则a+b的值是(     )A.10                                        B.-10                                        C.14                                       D.-14 2.若0<m<1,则不等式(x-m)(x- )<0的解集为(  )A.{x| <x<m}          B.{x|x> 或x<m}C.{x|x>m或x< }      D.{x|m<x< } 3.设集合M={x|0≤x<2},N={x|x2-2x-3<0},则有M∩N=(  )A.{x|0≤x<1}      B.{x|0≤x<2}    C.{x|0≤x≤1}        D.{x|0≤x≤2} 4.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式成立的是(      )A.-n<m<n<-m                  B.-n<m<-m<n        C.m<-n<-m<n                      D.m<-n<n<-m 5.若0<t<1,则不等式(x-t)(x- )<0的解集为(  )A.{x| <x<t}       B.{x|x> x<t}    C.{x|x< x>t}      D.{x|t<x< } 6.设a,b是实数,则a>b>1a+>b+的(      )A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件C.充要条件                                             D.既不充分又不必要条件 7.若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是(      )A.(-,)                    B.(-,0)        C.(0,)                    D.(-,0) 8.若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是(    )A.(-4.6,+)                                    B.[-4.6,1]         C.(1,+)                                    D.(-,4.6]          、填空题9.若a,bR且a>b,则下面三个不等式:>; (a+1)2>(b+1)2; (a-1)2>(b-1)2. 其中不成立的是    .(填序号)  10.若关于x的不等式 的解集为(-∞,-1)(4,+∞),则实数a=________ 11.在R上定义运算:=ad-bc.若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为    .  12.如果关于x的不等式5x2-a0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是    .           、解答题13.已知a0,b0,且a+b>0,试比较++的大小.            14.解不等式:(x2x1)(x2x1)>0                  15.设f(x)=(m+1)x2mx+m1.                                          (1)当m=1时,求不等式f(x)>0的解集;                                          (2)若不等式f(x)+1>0的解集为(1.5,3),求m的值.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   16.已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.        
    答案解析1.答案为:D;解析:由题意知-是方程ax2+bx+2=0的两个根,则解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.2.答案为:D 3.答案为:B4.答案为:D;解析:解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n<0又由于m<0<n,故m<-n<n<-m成立.5.答案为:D6.答案为:A;解析:因为,若a>b>1,显然>0,则充分性成立,当a=,b=时,显然不等式a+>b+成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立.故选A.7.答案为:B;解析:-<β<π,-π<-β<,又-<α<π,-<α-β<.∵α<β,∴α-β<0,从而-<α-β<0.8.答案为:A;解析:由Δ=a2+8>0知,方程x2+ax-2=0恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0,即25+5a-2>0,解得a>-4.6,故a的取值范围为(-4.6,+).          、填空题9.答案为:①②③解析:取a=,b=-3,则,=8,故不成立,取a=-3,b=-4,则②③均不成立.故答案为①②③.10.答案为:411.答案为:1.5;解析:原不等式等价于x(x-1)-(a-2)(a+1)1,则问题转化为x2-x-1(a+1)(a-2)对任意x恒成立,x2-x-1=(x-)2--,所以-a2-a-2,解得-a.则实数a的最大值为.12.答案为:[80,125);解析:由题意知a>0,由5x2-a0,得-x,又正整数解是1,2,3,4,则4<5,80a<125.          、解答题13.解:.a+b>0,(a-b)20,a2b2>0,0.++.14.解:  15.解:                                                                                    16.解:(1)函数f(x)=的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立,当a=0时,10恒成立.当a0时,要满足题意,则有解得0<a1.综上可知,a的取值范围是[0,1].(2)f(x)==,由题意及(1)可知0<a1,当x=-1时, f(x)min=,由题意得,=,a=,不等式x2-x-a2-a<0可化为x2-x-<0.解得-<x<,不等式的解集为(-,).  

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