初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角作业ppt课件

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1. 教材P88练习T1变式 下列四个图中,∠α是圆周角的是 (　　)
知识点1 圆周角的定义
2. 新情境 [2020宜昌中考]如图,E,F,G为圆上的三点,∠FEG=50°,P点可能是圆心的是 (　　)
知识点2 圆周角定理
2.C　由圆周角定理,可知当点P为圆心时,∠FPG=2∠FEG=100°.
3. [2021常州中考]如图,BC是☉O的直径,AB是☉O的弦.若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是 (　　)A.20°B.25°C.30°D.35°
4. [2022淮安淮阴区模拟]如图,在☉O中,AB是直径,C,D是☉O上的两个点,OC∥AD.若∠DAC=25°,则∠BOC的度数为 (　　)A.40°B.50°C.60°D.65°
4.B　∵OC∥AD,∴∠OCA=∠DAC=25°.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=25°,∴∠BOC=∠OAC+∠OCA=50°.
7. 教材P89习题24.1T6变式 从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是 (　　)
知识点3 圆周角定理的推论
8. 一题多解[2021宜昌中考]如图,C,D是☉O上直径AB两侧的两点,设∠ABC=25°,则∠BDC= (　　)A.85°B.75°C.70°D.65°
9. [2022淮安淮阴区模拟]如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;(2)若AB=5,AC=4,求DE的长.
4. 如图,已知A,B,C,D,E均在☉O上,且AC为直径,则∠A+∠B+∠C= (　　)A.30°B.45°C.60°D.90°
4.D　连接AE,∵AC为直径,∴∠AEC=90°,∴∠EAC+∠C=90°.∵∠EAD=∠B,∴∠DAC+∠B+∠C=∠DAC+∠EAD+∠C=∠EAC+∠C=90°.
5. 如图,已知AM为☉O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交☉O于D,E,∠BMD=40°,则∠EOM的度数为　　　　. 
5.80°　∵AB=AC,∠BAM=∠CAM,∴AM⊥BC,∴∠AMB=90°,即∠AMD+∠BMD=90°.∵AM为☉O的直径,∴∠ADM=90°,∴∠AMD+∠DAM=90°,∴∠DAM=∠BMD=40°,∴∠EAM=40°,∴∠EOM=2∠EAM=80°.
7. [2022绍兴柯桥区期中]如图1,在☉O中,弦CD⊥直径AB于点E.已知AC=4,DB=2.(1)求直径AB的长.(2)小慧说:“若将题目条件中的‘直径AB’改为‘弦AB’,其余条件均不变(如图2),则☉O的直径仍不变.”你觉得小慧的说法正确吗?请说明理由.