初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，随堂练习，长方体，长方体的平面展开图，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

正方体的展开图有哪些？
1. 根据实物图进一步了解长方体的特征.
2.掌握长方体展开图的特点.
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长(正) 方体形状的包装盒,如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪开并折叠成长方体. 本节中，我们将尝试设计和制作长方体纸盒.
(1) 长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
观察作为参考物的包装盒，回答问题：
知识点 长方体的平面展开图
(2) 长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？
(3) 长方体的棱的长短和位置有什么特殊的关系呢？
拆开观察长方体包装盒的展开图.
(1) 将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
请各小组到讲台前展示各自的图形.
(2) 所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
观察它是如何折叠并粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的．
还原表面展开图为包装盒.
例 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为 430 平方分米(如图)，其中 BC=5 分米，EF=10 分米，则 AB 的长度为 分米．
解：由题意得 2×(5AB+10AB+5×10)=430，解得 AB=11．
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为( )A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部,那么 面会在上面；(2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)．体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形，所以AB=AE= 10÷2 =5 cm，所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)，所以EF=5-1=4(cm)，所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
面、棱的大小、位置关系
展开图中面的位置与立体图形中的位置的对应关系
如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．(1) 求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：(1) 因为AB=x，AD=4x，AN=3x，所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x，长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
解：(2) 依题意得 8x-6x=8，解得 x=4，原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3，将 x=4代入，可得体积 6x3=384．故原长方体的体积是384．
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少8，求原长方体的体积．