数学七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课文内容ppt课件

课题名

《制作长方体形状的设计包装纸盒》

教学目标

掌握包装纸盒的的一般方法，能够独立制作出相关包装盒，通过问题解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化。

教学重点

掌握包装纸盒的的一般方法，能够独立制作出相关包装盒。

教学难点

通过问题解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化。

教学过程

一、课前预热

日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等

设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪出并折叠成长方体。本节，我们将尝试并制作长方体纸盒。

二、导入新课

我们还记得正方体的展开图吗？那么长方体展开图又是怎样的呢？

观察作为参考物的包装盒，回答问题：

（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？

（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体

各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？

（3）长方体的棱的长短和位置有什么特殊的关系呢？

拆开观察长方体包装盒的展开图。

（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？

请各小组到讲台前展示各自的图形。

·····

（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相

应部分，找出其中的关系。

还原表面展开图包装盒。

观察它是如何折叠粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的。

三、典例解析

立体图形与平面图形的相互转化

例1.将图1的正四角锥 ABCDE 沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（    ）

A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD

C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC

实际应用

例2.某商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米，其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为__11_____分米。

解：分析此商品展开图各个部分都是矩形

2×（5AB+10AB+5×10）=430

                   AB=11

例3.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（    ）

A.4      B.6      C.8       D.12

四、当堂小测

1.在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（ ）

2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（    ）

A.              B.               C.            D.

3.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么_____面会在上面；（2）求这个长方体表面积和体积。

五、课堂小结

制作立体图形：

常见几何图的展开图：

布置作业

1.已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面圆上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时，所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图(如图)是（   ）

2. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（     ）

A.庆     B.力     C.大      D.魅

3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），则根据图中数据可得原长方体的体积是多少cm³？

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.让学生通过动手展开和折叠长方体的过程进一步体会立体图形与平面图形的转化过程，提高学生的动手能力，和空间想象能力。

2.多试着空间想象立体图形展开图和展开图对应的立体图形。