数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教学设计
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这是一份数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教学设计,共4页。教案主要包含了课前小测,典型问题,拓展提升,课堂小结,课后作业等内容,欢迎下载使用。
相似三角形的性质
教学目标:
1、掌握相似三角形的性质和判定.
2、会利用相似三角形的性质和判定解决问题.
重点:相似三角形的性质和判定.
难点:在复杂图形中运用相似三角形的性质和判定解决问题.
教学过程:
一、课前小测
1.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为
2.已知ΔABC与ΔDEF的相似比为2:3, ΔABC一边上的中线长为4,对应边上中线长为 .
3.ΔABC ∽ΔDEF,相似比为2:1,ΔABC的周长是24,面积是48,ΔDEF的周长为 ;面积为 .
4. 如图,△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,DE//AC,若DB=4,DA=2,BE=3,则EC= .
5.如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于
相似三角形的性质和判定:
(1)相似三角形的性质:
(2)相似三角形的判定:
二、典型问题
例题1. ΔABC 中,D、E分别为AB、AC的中点.SΔABC=4cm2,则S△ADE= cm2 .
变式练习:
1.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若DO=5,则OC=___________.
2.( 2013台州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则:的值为 .
3.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ACD=∠B,AC=6,AD=4,求BD的长.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:
5.如图,AB为⊙O的直径,CB=CE,连接BE交AC于点D.求证:
三、拓展提升
6.(2014贵州) 如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,求EH的长为.
7.(2014东莞) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;
四、课堂小结
1.相似三角形的性质和判定:
(1)相似三角形的性质:
(2)相似三角形的判定:
2.常用相似判定方法有哪些?有什么样的结构?
3.动态相似问题中常用的数学思想方法是什么?
五、课后作业
轻松作业:轻松作业:53-54页练习
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