2022-2023学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 正比例函数y=14x的图象经过(    )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限
2. 若▱ABCD的相邻两边长为4cm和2cm，则该▱ABCD的周长为(    )
A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm
3. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片.已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为(    )
A. 0.22×10−7 B. 2.2×10−8 C. 2.2×10−9 D. 22×10−9
4. 化简x2−1x+1的结果是(    )
A. x+1 B. xx+1 C. x−1 D. 1x+1
5. 两个矩形的位置如图所示，若∠1=115°，则∠2=(    )
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°


6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB= 5，AC=2，则BD的长为(    )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
7. 小明家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为48m2的矩形养鸡场ABCD.如图，设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)，则y关于x的函数关系式为(包括自变量x的取值范围)(    )


A. y=48x(x≥6) B. y=48x(x≥6) C. y=48x(x≤6) D. y=48x(x≤6)
8. 武老师参加本校青年教师优质课比赛，笔试得94分，微型课得92分，教学反思得90分，若武老师按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计都综合成绩，则武老师的综合成绩为(    )
A. 92.4分
B. 92分
C. 90分
D. 88.2分


9. 在平面直角坐标系中，直线y=x−6与y=2x+b相交于点P(a,−5)，则关于x，y的方程组x−y−6=02x−y+b=0的解为(    )
A. x=−1y=5 B. x=−1y=−5 C. x=1y=−5 D. x=1y=5
10. 如图，在▱ABCD中，连接BD，E为线段CD的中点，延长BE与AD的延长线交于点F，连接CF.∠BDF=90°，∠A=45°，若AD=2.则图中阴影部分的面积为(    )


A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 在平面直角坐标系中，与点P(2,−3)关于原点对称的点的坐标是______．
12. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给山区贫困学生.在这次义卖活动中，某班级共售书30本，具体情况如下表：
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
6本
4本
6本
则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是______ 元.
13. 如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，∠DAC=∠BCA，当AB ______ CD时，四边形ABCD是平行四边形．

14. 在平面直角坐标系中，坐标原点为O，一次函数y=−5x+10与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为______ ．
15. 如图.在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，F是AB边上一点，连接DF，与AC交于点G，若BE=AF，AD=1，则AG的长为______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题7.0分)
密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(m3)变化时，气体的密度ρ(kg/m3)随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，设ρ=kV(k≠0)，图象如图所示，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3．
(1)求密度ρ关于体积V的函数表达式；
(2)当V=3m3时，求二氧化碳密度ρ的值．

17. (本小题6.0分)
太原市某育种改良试验基地对甲、乙两个改良枸杞品种进行试验，从试验地中各随机抽取了10棵枸杞树，对其产量(单位：千克)进行了整理分析，得到如下信息：
甲品种：3.9，3.8，3.6，3.2，2.5，3.1，3.2.3.1，3.8，2.0
乙品种：如下折线统计图．


平均数
方差
甲品种
3.16
0.29
乙品种
3.16
0.15
(1)甲品种的中位数为______ ，乙品种的众数为______ ；
(2)请你从稳定性方面来评价甲、乙两品种哪个品种较好？并说明理由．


18. (本小题8.0分)
某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用500元购买足球的数量是用400元购买篮球数量的2倍.问篮球和足球的单价各是多少元？

19. (本小题9.0分)
如图，在▱ABCD中(AB0)的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于点A(n,4)，C(m−1,2)，作直线AC．
(1)求反比例函数y=mx(x>0)和一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式；
(2)根据函数的图象，直接写出不等式mx>kx+b的解集；
(3)在y轴上有一点B，若点B的坐标为(0,2)，连接AB，过点C作CD/​/AB交x轴于点D，连接BD.试判断四边形ABDC的形状，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：∵正比例函数y=14x，
∴该函数图象经过第一、三象限，
故选：B．
根据题目中的函数解析式和正比例函数的性质可以解答本题．
本题考查正比例函数的性质，解答本题的关键是明确当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限．

2.【答案】A 
【解析】解：在▱ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，
∴BC=AD=4cm，CD=AB=2cm，
∴▱ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=12(cm)．
故选：A．
由在▱ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，根据平行四边形的对边相等，即可求得BC与CD的长，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

3.【答案】B 
【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|