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初中数学北师大版九年级下册1 圆教案及反思
展开这是一份初中数学北师大版九年级下册1 圆教案及反思，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重、难点等内容，欢迎下载使用。
课题： 直线和圆的位置关系
【学习目标】理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交d
理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
【学习重、难点】切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
一、自主探究
同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
二、自学指导
自学课本Ｐ93---P98页思考下列问题：
1、 直线与圆的三种位置关系？
2、 切线定义：
3、 切线的性质：
4、 切线长定理：
例:如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
分析：（1）根据切线的判定定理可知，要使直线AB与⊙C相切，那么这条半径应垂直于直线AB，并且C点到垂足的长就是半径，所以只要求出如图所示的CD即可．
（2）用d和r的关系进行判定，或借助图形进行判定．
解：（1）如图24-54：过C作CD⊥AB，垂足为D．
在Rt△ABC中
BC==
∴CD==2
因此，当半径为2cm时，AB与⊙C相切．
理由是：直线AB为⊙C的半径CD的外端并且CD⊥AB，所以AB是⊙C的切线．
（2）由（1）可知，圆心C到直线AB的距离d=2cm，所以
当r=2时，d>r，⊙C与直线AB相离；
当r=4时，d
1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念．
2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：
直线L和⊙O相交d
直线L和⊙O相离d>r
3．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
4．切线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径．
5．应用上面的知识解决实际问题．
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