苏科版第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题获奖教学ppt课件

这是一份苏科版第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题获奖教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了解应用题的一般步骤，第二步列出方程，一复习引入，问题1，1根据题意得，二新课讲解，三例题精讲，变式练习，四课堂练习等内容，欢迎下载使用。

第一步：设未知数(单位名称)；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等．
第五步：答题完整（单位名称）．
用一根长22cm的铁丝：(1) 能否围成面积是30cm2的矩形？
　解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形　　　　　的宽是（11－x）cm．
解这个方程，得　　　　　　　　　．　　
当 时，
当 时，
答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形.
所以此方程没有实数解.
答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的 矩形.
　用一根长22cm的铁丝： (2) 能否围成面积是32cm2的矩形？
例2：如图，在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽为多少？
解：设道路的宽为 x 米
(32-x)(20-x)=540
整理，得x2-52x+100=0
解得 x1=2,x2=50
当x=50时，32-x=-18,不合题意，舍去.
【分析】平移法---化零为整
变式一：某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_____________________.
(30-2x)(20-x)=6×78
变式二：在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求这种方案下的道路的宽为多少？
解：设道路的宽为 x 米,可列方程为:
例2：如图（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m，若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？
(1) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250 m2吗？通过计算说明理由。
（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100 m2吗？通过计算并画草图说明。
（3）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
2.一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，  然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽．
解：设铁板的宽为x cm,则有长为2x cm
5(2x-10)(x-10)=3000x2-15x-250=0解得 x1=25 x2=-10(舍去）所以 2x=50
答：铁板的长50cm,宽为25cm.