第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册素养检测(含解析)

这是一份第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册素养检测(含解析)，共7页。
第21章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2023河南新乡城北中学月考)若要使1x-1有意义,则x的取值范围是 (　　)A.x>1　B.x≥0C.x>0且x≠1　D.x≥0且x≠12.【易错题】(2023四川内江隆昌知行中学月考)计算18÷34×43的结果为 (　　)A.32　B.43　C.42　D.623.(2022内蒙古中考)实数a在数轴上的对应位置如图所示,则a2+1+|a-1|的化简结果是 (　　)A.1　B.2　C.2a　D.1-2a4.(2022江苏南京鼓楼模拟)计算(3+2)2 020×(3-2)2 021的结果是 (　　)A.2+3　B.3-2　C.2-3　D.35.(2023吉林长春绿园期中)有下列算式:(1)2+5=7;(2)5a-3a=2a;(3)8+502=4+25=7;(4)23a+27a=53a.其中正确的是 (　　)A.(2)和(4)　B.(1)和(3)C.(3)和(4)　D.(1)和(4)6.【新考法】(2023湖南湘潭韶山期中)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成二次根式运算,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人,最后完成化简,过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是 (　　)A.只有乙　B.甲和丁C.乙和丙　D.乙和丁7.【规律探究题】(2023重庆万州月考)观察下面分母有理化的过程:12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-1,从计算过程中体会方法,并利用这一方法计算:12+1+13+2+14+3+…+12 022+2 021×(2 022+1)的值是 (　　)A.2 022-1　B.2 022+1C.2 021　D.2 0228.【新定义试题】(2023山西省实验中学月考)我们定义一种新运算:如果f(x)=x21+x2并且f(1)表示当x=1时的值,即f(1)=(1)21+(1)2=12,f12表示当x=12时的值,即f12=1221+122=13,那么f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+…+f(n)+f1n的结果是 (　　)A.n-12　B.n-32　C.n-52　D.n+12二、填空题(每小题4分,共20分)9.(2023河南济源期中)若27与最简二次根式m-1可以合并,则m=　　　. 10.(2022黑龙江哈尔滨中考)计算3+313的结果是　　　. 11.已知x,y是实数,且满足y=x-2+2-x+18,则x·y的值是　　　. 12.【教材变式·P4T3】(2022湖南邵阳模拟)已知非零实数a,b满足(2-a)b2+(3a-6)2+|b+1|+3a=6,则ab=　　　. 13.【数学文化】(2023河南周口郸城实验联盟月考)斐波那契是意大利数学家,他研究了一列数,被称为斐波那契数列.在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草等)花瓣的瓣数恰好是斐波那契数列中的数.斐波那契数列中的第n个数可以用151+52n-1-52n表示,斐波那契数列中的第4个数是　　　. 三、解答题(共48分)14.(8分)(2023吉林长春七十二中期中)计算:(1)18-412+212×32;(2)(1-23)2-(5+2)(5-2).15.(8分)【主题教育·生命安全与健康】【跨学科·物理】(2023河南南阳社旗期中)高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物品,一旦从高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及.据研究,高空物体自由下落到地面的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=2hg(不考虑风速的影响,g≈9.8 m/s2).已知一幢大楼高78.4 m,若一个鸡蛋从楼顶自由落下(在安全的条件下进行),求鸡蛋落到地面所用时间.16.(10分)【过程性学习试题】(2023福建泉州七中期中)下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程,请认真阅读并完成相应任务.(6+5)2-(6-5)2=(6)2+(5)2-(6)2+(5)2……第一步=6+5-6+5……第二步=10.……第三步任务一:填空:以上步骤中,从第　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　　　　; 任务二:请写出正确的计算过程;任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议.17.(10分)【阅读理解试题】(2023山西大同新荣期中)小明在做二次根式的化简时,遇到了比较复杂的二次根式5-26,通过查询资料,他得到了该二次根式的化简过程:5-26=2-2×2×3+3=(2)2-2×2×3+(3)2=(2-3)2=|2-3|=3-2.(1)结合以上化简过程,请你动手尝试化简4-23;(2)善于动脑的小明继续探究:当a,b,m,n为正整数时,若a+2b=(m+n)2,则有a+2b=(m+n)+2mn,所以a=m+n,b=mn.若a+217=(m+n)2,且a,m,n为正整数,m>n,求a,m,n的值.18.(12分)【推理能力】(2023福建泉州晋江季延中学期中)先读取表格中的信息,然后说明满足不等式an+bn+cn3+2≥2 022(3-2+1)的n的最小整数值是7.答案全解全析1.A　要使1x-1有意义,则x-1>0,解得x>1.2.C　乘法和除法运算属于同级运算,应按从左往右的顺序依次进行.本题易因34×43=1而先算乘法致错.原式=18×43×43=42.3.B　根据数轴得0