第22章 二次函数专题训练(六)-确定二次函数解析式的技巧 作业课件

这是一份第22章 二次函数专题训练(六)-确定二次函数解析式的技巧 作业课件，共15页。
专题训练(六)　确定二次函数解析式的技巧第二十二章　二次函数类型1　用待定系数法确定二次函数的解析式(一)已知顶点在原点时可设y＝ax2；顶点在y轴上可设y＝ax2＋k；顶点在x轴上可设y＝a(x－h)21．与抛物线y＝－x2＋1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式为( )A．y＝－x2 B．y＝x2－1C．y＝－x2－1 D．y＝x2＋12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴的负半轴上，则b＝________．D－6B (三)已知抛物线与x轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)时，可设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)4．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状与抛物线y＝－2x2相同，则y＝ax2＋bx＋c的函数解析式为( )A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋65．若二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点(－1，0)，(3，0)，则其解析式为y＝_________________．Dx2－2x－3(四)已知三点坐标或可寻求构造三个等式方程时可设一般式y＝ax2＋bx＋c6．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，其中m值为( )A.21 B．12 C．5 D．－4C7．如图，点A的坐标为(－1，0)，点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB.若抛物线y＝a(x－1)2＋k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为____________________．8．一个二次函数的图象经过(－1，－1)，(0，0)，(1，9)三点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1＋x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值．类型2　利用二次函数的平移规律求函数解析式9．抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2如何平移得到( )A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位A10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2＋3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A．y＝3(x－2)2＋5 B．y＝3(x＋2)2＋1C．y＝3(x＋2)2＋5 D．y＝3(x－2)2＋1B1．把抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2－3x＋5，求a＋b＋c的值．解：将抛物线y＝x2－3x＋5先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，可得抛物线y＝ax2＋bx＋c，∴y＝(x＋3)2－3(x＋3)＋5＋2＝ax2＋bx＋c，∴a＝1，b＝3，c＝7，∴a＋b＋c＝11D 13．(宁波模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的顶点为(1，2)，与y轴的交点为C(0，3).(1)求二次函数的解析式；(2)求与此二次函数图象关于y轴对称的图象的二次函数解析式．(二)关于x轴对称的抛物线开口方向相反，横坐标不变，纵坐标互为相反数14．将抛物线y＝x2－2x－3沿x轴翻折得到的新抛物线的解析式为( )A．y＝－x2＋2x＋3 B．y＝－x2－2x－3C．y＝x2＋2x－3 D．y＝x2－2x＋3A15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－2mx＋m2－1与y轴交于点C.(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；(2)将抛物线y＝x2－2mx＋m2－1沿直线y＝－1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D.若m＞0，CD＝8，求m的值．解：(1)∵y＝x2－2mx＋m2－1＝(x－m)2－1，∴抛物线的顶点坐标为(m，－1)(2)由对称性可知，点C到直线y＝－1的距离为4，∴OC＝3，∴m2－1＝3，∵m＞0，m＝±2.∴m＝2