数学5.4 一元一次方程的应用随堂练习题

2023年冀教版数学七年级上册

《5.4 一元一次方程的应用》课时练习

一              、选择题

1.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为(　　)

A.=         B.=         C.=         D.=

2.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(     )

A.x＋3×4.25%x＝33 825     B.x＋4.25%x＝33 825

C.3×4.25%x＝33 825        D.3(x＋4.25%x)＝33 825

3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(  )

A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

4.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(     )

A.54－x＝20%×108         B.54－x＝20%(108＋x)

C.54＋x＝20%×162         D.108－x＝20%(54＋x)

5.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)

A.π·()2x=π·()2·(x＋5)       B.π·()2x=π·()2·(x－5)

C.π·82x=π·62·(x＋5)           D.π·82x=π·62×5

6.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 (    )

A.5(x+21﹣1)=6(x﹣l)        B.5(x+21)=6(x﹣l)   

C.5(x+21﹣1)=6x            D.5(x+21)=6x

7.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是(    )

A.3x=32－x     B.3x=5(32－x)   C.5x=3(32－x)     D.6x=32－x

8.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(　　)

A.200元        B.240元           C.250元             D.300元

二              、填空题

9.当x等于什么数时,2x﹣3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为：　　　　　.

10.某校初一所有学生将在大礼堂内参加 “元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.

11.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为________，解得x=________.

12.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为　　　　　　.

13.有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　 　道题.

14.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________.

三              、解答题

15.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.

16.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？

17.我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

18.针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？

19.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

20.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

(1)求该店有客房多少间？房客多少人？

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.答案为：2x﹣3+3x+1=0

10.答案为：30x+8=31x﹣26.

11.答案为：（+）x=1,.

12.答案为：2x﹣5=(x+5)+1.

13.答案为：20.

14.答案为：.

15.解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x﹣0.8x＝500，

解得：x＝2500.

答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.

16.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，

∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，

∴5x﹣3x＝4，

解得，x＝2，

∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，

∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm2，

即这个长方体的表面积是376cm2.

17.解：设胜了x场,则负了(22﹣x)场,根据题意得:
2x+1•(22﹣x)=40,解得x=18,
则22﹣x=22﹣18=4.
所以这个队胜了18场负了4场.

18.解：设三口之家楼房的标准用水量为x立方米，由题意，

得1.3x＋2.9(12－x)=22，解得x=8，

所以该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米.

19.解：设甲部件安排x人,

乙部件安排(85﹣x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套

由题意得：3×16x=2×10(85－x) 

解得：x=25

则85－x=85－25=60(人)

答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.

20.解：(1)设客房有x间，则根据题意可得：

7x+7＝9x﹣9，

解得x＝8；

即客人有7×8+7＝63(人)；

答：客人有63人．

(2)如果每4人一个房间，需要63÷4＝15，需要16间客房，总费用为16×20＝320(钱)，

如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用＝18×20×0.8＝288(钱)＜320钱，

所以他们再次入住定18间房时更合算．

答：他们再次入住定18间房时更合算．