初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程课时练习

2023年冀教版数学七年级上册

《5.1一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列方程是一元一次方程的是(　　)

A.x－2=3          B.1＋5=6           C.x2＋x=1            D.x－3y=0

2.下列四个方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.x2－1=0              B.x＋y=0         C.=2         D.=2

3.下列各式中，方程有(     )

①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.

A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

4.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 (    )
A.-3         B.3          C.±3         D.0

5.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)

A.0        B.2         C.0或2        D.－2

6.下列结论中，正确的是(　　)

A.y=－3是方程2－1－y=－2的解     B.x=1是方程－x=的解

C.－x＋2=0的解是x=－4            D.x=2是方程2x＋1=5的解

7.下列方程中,以-2为解的方程是(    )

A.3x-2=2x       B.4x-1=2x+3          C.5x-3=6x-2     D.3x+1=2x-1

8.已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是(      )

A.2          B.3         C.7             D.8

二              、填空题

9.已知方程2xm-3＋3=5是关于x的一元一次方程，则m=　　　　.

10.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______.

11.请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：_______________.

12.如果x=－8是方程3k-2x=1的解，则k=    .

13.已知x=是方程3(m－x)＋x=5m的解，则m=        .

14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=   ，方程的解x=     .

三              、解答题

15.设某数为x,根据下列条件列方程.

(1)某数与8的差等于某数的与4的和；

(2)某数的与某数的的和等于3.

16.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

17.列出方程，不必求解.

①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？

②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？

③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.

18.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.

19.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值；

(2)请写出这个方程；

(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.

20.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；

若不对，请指出错在哪里.

解：把x=5代入方程的左右两边，

得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36

所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.答案为：4；

10.答案为：0.

11.答案为：答案不唯一，如x－3=0

12.答案为：-5

13.答案为：－0.25.

14.答案为：﹣2、1.25.

15.解：(1)根据题意,得x﹣8=x+4.

(2)根据题意,得x+x=3.

16.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

17.解：①5x=x＋3　②－x=x＋6

(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x=150.

②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)=82.

③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个.

根据题意，得(2x－2)＋x＋5=57.

18.解：(1)a=b，|a|=2，

当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；

当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.

(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.

当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，

a+b=1+0=1；

当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.

19.解：(1)m=－1；

(2)－2x＋5=0；

(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.

20.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，

因此7×5与21+3×5不能用等号连接，

而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.