数学七年级上册2.1 有理数的加法教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？

如果把赢一个球记作 +1

          输一个球记作－1   

则净胜球数为： 

 （-1）+（+２）=？　

一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：

根据你的生活经验填写表中的空格．

怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？

仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？

列式：（+5）+（+3）= +8

仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？

列式：（-2）+（-4）= -6

在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．

（1）（+2）+（+4）=_____________；+6

（2）（-3）+（-3）=_____________ ．－6

从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．

在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．

（1）（+6）+（-3）= __________ ．+3

（2）（-5）+（+4）= ______ ．-1

从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

有理数相加的其他法则：

互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.

举例：-6+6=0,-5+0=-5

思考

自议

通过问题情境，借助数轴探究了有理数的加法法则．

学习有理数的加法法则时，利用数轴体会数形结合思想．

讲授新课

二、提炼概念

有理数的加法法则

1.  同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。

3. 一个数同零相加，仍得这个数。

三、典例精讲

 例1  计算下列各式：

（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；

 （3）（-1.08）+0；

（4）                   ．

归纳：两个有理数相加，在判断加数类型的基础上，先确定和的符号，再确定和的绝对值.

例2  某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？

解：气温下降5℃，记为-5℃．

7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．

答：两天后该市的最高气温约为2℃，

        最低气温约为-5℃．

掌握有理数加法的一般步骤，同时关注分类讨论、数形结合等研究问题的方法.

通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，同时引导学生自主探索、合作交流，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力.

课堂检测

四、巩固训练

  1.　下列结论正确的有     (　  　)

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；

②一个正数与一个负数相加得正数；

③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；

⑤正数加负数，其和一定等于0.

A．0个     B．1个 

C．2个     D．3个

答案：C

2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．

比较大小(填“>”或“<”)：

a＋b____0，a＋c____0，<，<

b＋c____0，b＋(－a)____0，<，>

b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，<，>

(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0.  >，>

3．计算：(1)(－3)＋(－12)；

(2)(－1.25)＋1.75；

(3)(－)＋；(4)(－3)＋(＋2)．

解：(1)(－3)＋(－12)＝－15；

(2)(－1.25)＋1.75＝0.5；

(3)(－)＋＝－＋＝－；(4)(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－.

4.　下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)

(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？

(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．

解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；

14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；

14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．

(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．

课堂小结