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浙教版七年级上册2.1 有理数的加法教学设计
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这是一份浙教版七年级上册2.1 有理数的加法教学设计，共8页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，流程图，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
课题名称：有理数的加法
姓名：
工作单位：
学科年级：
初中数学
教材版本：
浙教版
一、教学内容分析
《有理数的加法》是一堂七年级有理数运算的起始课，本节课是在学生学习了有理数的有关概念的基础上，探究有理数的加法运算，它是培养学生运算能力的基础课，是对第一章数轴、绝对值知识点的应用，为今后进一步学习代数式和实数运算打好基础，是小学四则运算的延生和拓广，有利于培养学生的观察、比较、归纳以及运算的能力.
二、教学目标
会在数轴上表示两个有理数相加；
掌握有理数的加法法则；
培养学生的运算能力和归纳能力，能用有理数的加法解决实际问题.
教学重难点：
重点：有理数的加法法则和运算步骤.
难点：异号两数相加涉及绝对值相减，确定和的符号，学生不容易掌握，容易发生差错，是本节教学的难点.
三、学习者特征分析
在小学，学生已经学习过数的加减乘除四则运算了，有一定的运算基础，但初一学生缺乏独立性，提出、分析和归纳问题的能力不足，因此在教学过程中要注重学生发现问题和归纳问题的能力，同时培养学生计算的能力.
四、流程图
归纳小结
能力提升
练习巩固
课题引入
探索新知
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
课题引入
○播放《有理数的加法》的微课，以生动的动画展开课堂，从正负能量值方面来初步了解有理数的加法，从而引出课题.
○提问：通过视频，我们发现有理数是由那几个部分组成的？以-2和+5为例.
学生对动画颇感兴趣，能够跟随着动画，了解有理数加法的相关知识，并能激发学习兴趣.
对于提问，大部分学生能够得出有理数是由两个部分组成的：符号和绝对值，例外指出一个特殊情况：0.
直接从微课出发，让学生从形式出发，感受加入负数以后，有理数的加法的变化，对新课产生浓烈的兴趣，营造课堂氛围.接下来提出疑问让学生结合视频回忆思考得出确定一个有理数需要从两个部分出发.
探索新知
○提问：（+5）+（+3）=？
（+5）+（+3）=？
○你能归纳出同号两数相加的法则吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
○你能用学过的知识加以说明吗？
由绝对值想到可以借助数轴来说明.
○试一试：将下列算式表示在数轴上，并得出结果.
（+5）+（-2） （+3）+（-4）
（学生自己完成，投影展示.）
○你能归纳出异号两数相加的法则吗？
异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
○（+5）+（-5） （+3）+0
互为相反数的两个数相加得零.
一个数同零相加，仍得这个数.
归纳填空：
有理数的加法法则
1．同号两数相加，取与（ ）的符号，并把（ ）相加.
2．异号两数相加，取（ ）的加数的符号，并用（ ）的绝对值减去（ ）的绝对值.
3. 互为相反数的两个数相加得（ ）.
4．一个数同0相加，仍得（ ）.
通过观看视频，学生可以很快利用正负能量值算得前两个算式，并且能从符号和绝对值归纳出同号两数相加的法则.
学生能够由绝对值联想到用数轴来说明，并且能够在数轴上计算出结果.
大部分学生并且能够正确在数轴上表示出来，并且计算出结果.同时在之前的基础上能够归纳出异号两数相加的法则.通过变形，给出“互为相反数的两个数相加得零”“.一个数同零相加，仍得这个数.”这两个加法法则.并且准确完成填空.
通过自己的观察和归纳，以及结合数轴表示法，能够自己试图给出和理解有理数的加法法则，培养学生归纳能力.
练习巩固
计算
（-11）+（-9） （-3.5）+（+7）
（-1.08）+0 （）+（）
归纳：
步骤 一观察；二定好；三求值.
注：同号两数之和——做加法
异号两数之和——做减法（绝对值）
○做一做
确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（+3）
（3）（+6）+（-5）（4） 0 +
2.计算下列各式。
（1）（-4）+（-9） （2）（-5）+4
（3）（+3.2）+（-2.7）（4）6+（-6）
（-）+0 （6）+（-）
思考：有理数中的“和”与小学算术中 “和”有什么不同吗？
○课内练习：
1.口算
(1)(+5)+(+3); (-5)+(-3); (+11)+(-6)；
(2)(+5)+(-3);(-5)+(+3); (-11)+(+6)；
2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
3.计算
（-42）+（+17） （2）0+（-39.98）
（3）（+7.3）+（+3.7）（4）（-）+0.4
例2 ：某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃ .据天气预报，两天后有一股冷空气将影响该市，届时将降温约5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解 ：气温下降5℃，记为－5℃
7+（－5）＝2 （℃）
0+（－5）＝－5（℃）
答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为－5℃.
○练习1：根据某小店的账本记录，至上月底底结余为-150元，本月盈利2060元.至本月底该小店结余多少元？
练习2：设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决.写出算式，并说明结果的实际意义.
在例1完成后能够归纳出有理数加法的一般步骤，感受出同号两数和异号两数之和的区别.大部分学生能够正确完成做一做、课内练习以及表格填空.
能够自己完成例2，并且能够写出多种形式的关于有理数加法的实际问题.
旨在巩固有理数的加法法则，培养学生熟练运用法则的能力，感受加入负数后的加法与小学加法的区别.
旨在在实际生活中体会有理数加法的运用.
能力提升
思考题
(1) a+|a|=0，a= ；
(2)若|a+1|=2，那么a= .
在思考题中有些同学会漏写，同组学生可以发现学生之间的问题，并加以改正.
思考题旨在渗透分类思想，考察学生的分析能力以及合作学习的能力，巩固有理数的运算.
归纳小结
1.有理数的加法法则
2.有理数加法计算的一般步骤是什么？（三步走）
3.有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（定符号）
作业布置
作业本(1) 2.1（1）
《教与学》2.1
六、板书设计
2.1有理数的加法
1.有理数的加法法则: 2.步骤: 一观察 二定好 三求值
（2）（-3.5）+（+7）=+（7—3.5）=3.5
（3）（-1.08）+0=—1.08
（4）（）+（）=0
同号两数相加，取与加数相同的符号， 例1解（1）（-11）+（-9）=—（11+9）=—20
并把绝对值相加.
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数.
课题名称：有理数的加法
姓名：
工作单位：
学科年级：
初中数学
教材版本：
浙教版
一、教学内容分析
《有理数的加法》是一堂七年级有理数运算的起始课，本节课是在学生学习了有理数的有关概念的基础上，探究有理数的加法运算，它是培养学生运算能力的基础课，是对第一章数轴、绝对值知识点的应用，为今后进一步学习代数式和实数运算打好基础，是小学四则运算的延生和拓广，有利于培养学生的观察、比较、归纳以及运算的能力.
二、教学目标
会在数轴上表示两个有理数相加；
掌握有理数的加法法则；
培养学生的运算能力和归纳能力，能用有理数的加法解决实际问题.
教学重难点：
重点：有理数的加法法则和运算步骤.
难点：异号两数相加涉及绝对值相减，确定和的符号，学生不容易掌握，容易发生差错，是本节教学的难点.
三、学习者特征分析
在小学，学生已经学习过数的加减乘除四则运算了，有一定的运算基础，但初一学生缺乏独立性，提出、分析和归纳问题的能力不足，因此在教学过程中要注重学生发现问题和归纳问题的能力，同时培养学生计算的能力.
四、流程图
归纳小结
能力提升
练习巩固
课题引入
探索新知
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
课题引入
○播放《有理数的加法》的微课，以生动的动画展开课堂，从正负能量值方面来初步了解有理数的加法，从而引出课题.
○提问：通过视频，我们发现有理数是由那几个部分组成的？以-2和+5为例.
学生对动画颇感兴趣，能够跟随着动画，了解有理数加法的相关知识，并能激发学习兴趣.
对于提问，大部分学生能够得出有理数是由两个部分组成的：符号和绝对值，例外指出一个特殊情况：0.
直接从微课出发，让学生从形式出发，感受加入负数以后，有理数的加法的变化，对新课产生浓烈的兴趣，营造课堂氛围.接下来提出疑问让学生结合视频回忆思考得出确定一个有理数需要从两个部分出发.
探索新知
○提问：（+5）+（+3）=？
（+5）+（+3）=？
○你能归纳出同号两数相加的法则吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
○你能用学过的知识加以说明吗？
由绝对值想到可以借助数轴来说明.
○试一试：将下列算式表示在数轴上，并得出结果.
（+5）+（-2） （+3）+（-4）
（学生自己完成，投影展示.）
○你能归纳出异号两数相加的法则吗？
异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
○（+5）+（-5） （+3）+0
互为相反数的两个数相加得零.
一个数同零相加，仍得这个数.
归纳填空：
有理数的加法法则
1．同号两数相加，取与（ ）的符号，并把（ ）相加.
2．异号两数相加，取（ ）的加数的符号，并用（ ）的绝对值减去（ ）的绝对值.
3. 互为相反数的两个数相加得（ ）.
4．一个数同0相加，仍得（ ）.
通过观看视频，学生可以很快利用正负能量值算得前两个算式，并且能从符号和绝对值归纳出同号两数相加的法则.
学生能够由绝对值联想到用数轴来说明，并且能够在数轴上计算出结果.
大部分学生并且能够正确在数轴上表示出来，并且计算出结果.同时在之前的基础上能够归纳出异号两数相加的法则.通过变形，给出“互为相反数的两个数相加得零”“.一个数同零相加，仍得这个数.”这两个加法法则.并且准确完成填空.
通过自己的观察和归纳，以及结合数轴表示法，能够自己试图给出和理解有理数的加法法则，培养学生归纳能力.
练习巩固
计算
（-11）+（-9） （-3.5）+（+7）
（-1.08）+0 （）+（）
归纳：
步骤 一观察；二定好；三求值.
注：同号两数之和——做加法
异号两数之和——做减法（绝对值）
○做一做
确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（+3）
（3）（+6）+（-5）（4） 0 +
2.计算下列各式。
（1）（-4）+（-9） （2）（-5）+4
（3）（+3.2）+（-2.7）（4）6+（-6）
（-）+0 （6）+（-）
思考：有理数中的“和”与小学算术中 “和”有什么不同吗？
○课内练习：
1.口算
(1)(+5)+(+3); (-5)+(-3); (+11)+(-6)；
(2)(+5)+(-3);(-5)+(+3); (-11)+(+6)；
2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
3.计算
（-42）+（+17） （2）0+（-39.98）
（3）（+7.3）+（+3.7）（4）（-）+0.4
例2 ：某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃ .据天气预报，两天后有一股冷空气将影响该市，届时将降温约5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解 ：气温下降5℃，记为－5℃
7+（－5）＝2 （℃）
0+（－5）＝－5（℃）
答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为－5℃.
○练习1：根据某小店的账本记录，至上月底底结余为-150元，本月盈利2060元.至本月底该小店结余多少元？
练习2：设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决.写出算式，并说明结果的实际意义.
在例1完成后能够归纳出有理数加法的一般步骤，感受出同号两数和异号两数之和的区别.大部分学生能够正确完成做一做、课内练习以及表格填空.
能够自己完成例2，并且能够写出多种形式的关于有理数加法的实际问题.
旨在巩固有理数的加法法则，培养学生熟练运用法则的能力，感受加入负数后的加法与小学加法的区别.
旨在在实际生活中体会有理数加法的运用.
能力提升
思考题
(1) a+|a|=0，a= ；
(2)若|a+1|=2，那么a= .
在思考题中有些同学会漏写，同组学生可以发现学生之间的问题，并加以改正.
思考题旨在渗透分类思想，考察学生的分析能力以及合作学习的能力，巩固有理数的运算.
归纳小结
1.有理数的加法法则
2.有理数加法计算的一般步骤是什么？（三步走）
3.有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（定符号）
作业布置
作业本(1) 2.1（1）
《教与学》2.1
六、板书设计
2.1有理数的加法
1.有理数的加法法则: 2.步骤: 一观察 二定好 三求值
（2）（-3.5）+（+7）=+（7—3.5）=3.5
（3）（-1.08）+0=—1.08
（4）（）+（）=0
同号两数相加，取与加数相同的符号， 例1解（1）（-11）+（-9）=—（11+9）=—20
并把绝对值相加.
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
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