2024届高考数学一轮复习课时质量评价45含答案

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课时质量评价(四十五)
A组　全考点巩固练
1．(2023·烟台模拟)圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，1)的圆的方程是(　　)
A．(x－2)2＋y2＝1
B．(x＋2)2＋y2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1
D．x2＋(y－2)2＝1
2．已知点P为圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4上一点，A(0，－6)，B(4，0)，则|PA+PB|的最大值为(　　)
A．26＋2 B．26＋4
C．226＋4 D．226＋2
3．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)
A．30 B．18
C．62 D．52
4．(2023·菏泽模拟)在平面直角坐标系xOy中，以点(0，1)为圆心且与直线x－y－1＝0相切的圆的标准方程为(　　)
A．x2＋(y－1)2＝2
B．(x－1)2＋y2＝1
C．x2＋(y－1)2＝2
D．(x－1)2＋y2＝4
5．已知圆x2＋y2＝4，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上动点．若∠PBQ＝90°，则线段PQ中点的轨迹方程为________________．
6．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为____________．
7．已知点A(－3，0)，B(3，0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．







B组　新高考培优练
8．(多选题)(2023·辽宁模拟)以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为(　　)
A．x2＋(y－4)2＝20
B．(x－4)2＋ y2＝20
C．x2＋(y－2)2＝20
D．(x－2)2＋ y2＝20
9．在平面直角坐标系xOy中，已知x1-22+y12＝5，x2－2y2＋4＝0，则(x1－x2)2＋(y1－y2)2的最小值为(　　)
A．55 B．15
C．1215 D．1155
10．已知实数x，y满足x2＋y2＝4(y≥0)，则m＝3x＋y的取值范围是(　　)
A．(－23，4) B．[－23，4]
C．[－4，4] D．[－4，23]
11．阿波罗尼斯(约公元前262－190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足|PA|＝2|PB|，当P，A，B不共线时，△PAB面积的最大值是(　　)
A．22 B．2
C．223 D．23
12．(2022·厦门模拟)在△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠CAB＝π3，动点P在以点A为圆心，半径为1的圆上，则PB·PC的最小值为________．
13．已知圆M：x2＋(y－4)2＝4，P是直线l：x－2y＝0上的动点，过点P作圆M的切线PA，切点为A．
(1)当切线PA的长度为23时，求点P的坐标．
(2)若△PAM的外接圆为圆N，试问：当点P运动时，圆N是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由．