2024届高考数学一轮复习课时质量评价2含答案

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课时质量评价(二)
A组　全考点巩固练
1．A　解析：由f(x)max＝1知f(x)≤1且存在实数x0∈R，使f(x0)＝1；而f(x)≤1，不能得到fxmax＝1.
2．A
3．B
4．C　解析：在△ABC中，若sin A＝12，则A＝π6或5π6，因为π6，5π6π6，因此，“sin A＝12”是“A＝π6”的必要不充分条件．故选C.
5．C　解析：函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称⇔－b2a＝0⇔b＝0.
6．A　解析：因为向量a，b，c是非零向量，则b＝c一定可以推出b·a＝c·a，
但是若a·b＝a·c成立，不能推出b＝c，
故“b＝c”是“b·a＝c·a”的充分不必要条件．故选A.
7．3或4　解析：一元二次方程x2－4x＋n＝0有实数根⇔-42－4n≥0⇔n≤4.又n∈N*，则n＝4时，方程x2－4x＋4＝0有整数根2；n＝3时，方程x2－4x＋3＝0有整数根1，3；n＝2时，方程x2－4x＋2＝0无整数根；n＝1时，方程x2－4x＋1＝0无整数根．所以n＝3或n＝4.
8．必要不充分　解析：因为甲是乙的充分不必要条件，所以甲⇒乙，乙⇏甲；因为丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；因为丁是丙的必要不充分条件，所以丙⇒丁，丁⇏丙．故甲⇒丁，丁⇏甲，即丁是甲的必要不充分条件．
9．充要　解析：设非零向量a，b的夹角为θ，若a·b＝0，则cos θ＝0，又0≤θ≤π，所以θ＝π2，所以a⊥b；反之，a⊥b⇒a·b＝0.因此，“a·b＝0”是“a⊥b”的充要条件．
10．解：x-m