北师版·广东省佛山市南海区金石实验中学2022-2023学年八年级第一学期期中教学评估卷

这是一份北师版·广东省佛山市南海区金石实验中学2022-2023学年八年级第一学期期中教学评估卷，共11页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

金石实验中学2022-2023学年第一学期第二次阶段性教学评估卷
八年级数学
满分：120分，考试时间：90分钟
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案选项填涂在答题卷上相应位置．
1. 下列各式中，计算正确的是（　　）
A. ＝﹣3 B. C. ＝﹣2 D. （﹣）2＝﹣2
2. 下列各组数中，是勾股数的是( )
A. 12，8，5， B. 30，40，50， C. 9，13，15 D. ，，
3. 下列根式中，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4. 点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )
A. -5 B. 5 C. 1 D. -1
5. 若函数y＝kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y＝x+2k的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
6. 已知、满足方程组，则的值为（ ）
A. B. 4 C. D. 2
7. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为(　　)

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
8. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于、的二元一次方程组的解为（ ）

A B. C. D.
9. 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（ 　）
A B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A B. C. D.
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）．请把下列各题的正确答案填在答题卷相应位置上
11. 9的算术平方根是 ．
12. 已知点都在直线上，则_____．（填＞、＜或＝）
13. 已知是方程的解，的值是__________．
14. 若与互为相反数，则_________.
15. 如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为100，84，则字母a代表的正方形的边长是___________．

16. 已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，…，则点坐标是___________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18. 计算：．




19. 解方程组：．





20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．





四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD的长．










22. 在暑假来临之际，某班准备组织学生到某园区进行户外活动，经了解该园区有甲、乙两种收费方案，设入园人数为x时所需费用为y元，y与x的函数关系如图所示：

（1）分别求出甲、乙两种收费方案所需费用y（单位：元）与入园人数x（单位：人）之间的函数关系；
（2）如果你是组织者，你认为应选择哪种方案？请说明理由．





23. 去年春季，蔬菜种植场在15公顷大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是万元其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：

每公顷费用万元
每公顷获利万元
茄子


西红柿


请解答下列问题：
求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？
种植场在这一季共获利多少万元？






五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
，
，
．
．
．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）______________；
（2）化简；
（3）若，求的值．












25. 一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．

（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

金石实验中学2022-2023学年第一学期第二次阶段性教学评估卷
八年级数学答案
一、选择题
1-5：CBCCA 6-10:BCCDB
二、 填空题
11. 3
12. ＞
13.
14. 0
15. 4
16. 或
17.
三、解答题
18. 解：


．
19. 解：，
①×3，得6x﹣3y＝15③，
②+③，得7x＝14，
∴x＝2，
把x＝2代入①，得4﹣y＝5，
∴y＝﹣1．
∴这个方程组的解是．

20.
解：如图所示：

由图可知，顶点的坐标为（-1，5）；
【小问2详解】
解：．
四、解答题（二）
21. 解：在三角形中，由勾股定理可知：
．
由折叠的性质可知：，，．
∴，．
设，则．
在中，由勾股定理得：
，
即．
解得：．
∴．
22.
解：设，根据题意得：，
解得：，
∴；
设，根据题意得：，
解得：，
∴；
【小问2详解】
解：①，即，解得，当入园人数小于20人时，选择甲方案比较合算；
②，即，解得，当入园人数等于20人时，选择两种方案费用一样；
③，即，解得，当入园人数大于20人时，选择乙方案比较合算．
23. 设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，
根据题意，
解，
答：茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；
种植茄子获利：万元，
种植西红柿获利：万元
共获利万元，
答：种植场在这一季共获利38万元．
五、解答题（三）
24.
故答案为：
【小问2详解】
解：原式＝


；
【小问3详解】
，
a−2＝，
∴（a−2）2＝5，即a2−4a＋4＝5．
∴a2−4a＝1．
∴a4−4a3−4a＋3＝a2（a2−4a）−4a＋3
＝a2×1−4a＋3
＝a2−4a＋3
＝1＋3
＝4．
25. 解：（1）相交于点，则点，
将点、的坐标代入一次函数表达式并解得：，；
（2）设点，
则的面积，
解得：或6，
故点Q（0，9）或（6，1）；
（3）设点，而点、的坐标分别为：、，
则，，，
当时，，解得：或4；
当时，同理可得：（舍去）或；
当时，同理可得：；
综上点的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）.