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广东省佛山市南海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（学生版+教师版）
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这是一份广东省佛山市南海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含广东省佛山市南海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题教师版docx、广东省佛山市南海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在直角三角形中，若勾为6，股为8，则弦为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，2B. 1，1，C. 4，5，6D. 1，，2
3. 下列各数中，是无理数的为( )
A. B. 3.14C. D.
4. 81的平方根为（ ）
A. 3B. ±3C. 9D. ±9
5. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. 函数图象经过一、二、三象限B. 函数图象与y轴的交点坐标为
C. y的值随着x值得增大而增大D. 点在函数图象上
9. 下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：4______（填“”、“”或“”）．
12. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
13. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．
14. 中国移动公布的4G通信资费标准，其中一种套餐资费标准为：国内拨打包月费为39元（即39元包含可语音通话拨打300分钟及30GB/月），超出包月费39元（即超出300分钟）将按照超出时间的多少缴纳相应的费用．下表是超出部分的收费标准．（每次语音通话按分钟计算，不足1分钟按1分钟计．）
如果用x表示某月打语音电话超出的时间，y表示该月缴纳的总话费，超出部分的收费标准遵循表格中反映的规律，那么请写出y与x的关系式____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，解答下列问题：
（1）写出A，B两点的坐标：A ，B ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？
（3）求的面积．
18. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．
根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 今年第11超强台风“海葵”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力，如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
20. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示数为．
（1）实数的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
21. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分，
22. 先阅读下面的材料，再解决问题.
【实际问题】如图1，一圆柱的底面半径为5cm，是底面直径，高为5cm，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线.
【解决方案】路线 1：侧面展开图中的线段，如图所示
设路线1的长度为，则.
路线2：高线底面直径.
设路线2的长度为，则.
为比较，的大小，采用“作差法”：
因为；
所以，所以，
所以小明认为路线2较短.
（1）【问题类比】小亮对 上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm，高为5 cm".请你用上述方法帮小亮比较出与的大小.
（2）【问题拓展】请你帮他们继续研究：在一般情况下，若圆柱的底面半径为cm，高为cm，蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点，当满足什么条件时，路线2较短?请说明理由.
（3）【问题解决】如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱，高为5cm.当蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径.
23. 南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海影视城（A）和贤鲁岛（B），它们位于笔直的沈海高速公路X同侧，，A、B到直线X的距离分别为和．
（1）方案一：旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客．公司选择较节省的方案（如图1：点B关于直线X的对称点是，连接交直线X于点C），C到A、B的距离之和，求．
（2）方案二：在A，B两景区之间有一条与高速公路X垂直的省级公路Y，且A到省级公路Y的距离（如图2），旅游开发公司打算在省级公路Y旁修建一服务区P，并从服务区P向A、B两景区修建笔直公路运送游客．由于地形条件的限制，P只能选择图2的位置，通过测量得，P到A、B的距离之和．请你通过计算比较，的大小．（参考数据：）时间/分钟
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.19
0.38
0.57
0.76
0.95
…
课题
测量学校旗杆的高度
成员
组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具
皮尺等
测量示意图
AI
说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度：如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的距离．
测量数据
测量项目
数值
图1中的长度
1米
图2中的长度
5.2米
…
…
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在直角三角形中，若勾为6，股为8，则弦为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，2B. 1，1，C. 4，5，6D. 1，，2
3. 下列各数中，是无理数的为( )
A. B. 3.14C. D.
4. 81的平方根为（ ）
A. 3B. ±3C. 9D. ±9
5. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. 函数图象经过一、二、三象限B. 函数图象与y轴的交点坐标为
C. y的值随着x值得增大而增大D. 点在函数图象上
9. 下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：4______（填“”、“”或“”）．
12. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
13. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．
14. 中国移动公布的4G通信资费标准，其中一种套餐资费标准为：国内拨打包月费为39元（即39元包含可语音通话拨打300分钟及30GB/月），超出包月费39元（即超出300分钟）将按照超出时间的多少缴纳相应的费用．下表是超出部分的收费标准．（每次语音通话按分钟计算，不足1分钟按1分钟计．）
如果用x表示某月打语音电话超出的时间，y表示该月缴纳的总话费，超出部分的收费标准遵循表格中反映的规律，那么请写出y与x的关系式____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，解答下列问题：
（1）写出A，B两点的坐标：A ，B ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？
（3）求的面积．
18. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．
根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 今年第11超强台风“海葵”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力，如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
20. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示数为．
（1）实数的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
21. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分，
22. 先阅读下面的材料，再解决问题.
【实际问题】如图1，一圆柱的底面半径为5cm，是底面直径，高为5cm，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线.
【解决方案】路线 1：侧面展开图中的线段，如图所示
设路线1的长度为，则.
路线2：高线底面直径.
设路线2的长度为，则.
为比较，的大小，采用“作差法”：
因为；
所以，所以，
所以小明认为路线2较短.
（1）【问题类比】小亮对 上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm，高为5 cm".请你用上述方法帮小亮比较出与的大小.
（2）【问题拓展】请你帮他们继续研究：在一般情况下，若圆柱的底面半径为cm，高为cm，蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点，当满足什么条件时，路线2较短?请说明理由.
（3）【问题解决】如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱，高为5cm.当蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径.
23. 南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海影视城（A）和贤鲁岛（B），它们位于笔直的沈海高速公路X同侧，，A、B到直线X的距离分别为和．
（1）方案一：旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客．公司选择较节省的方案（如图1：点B关于直线X的对称点是，连接交直线X于点C），C到A、B的距离之和，求．
（2）方案二：在A，B两景区之间有一条与高速公路X垂直的省级公路Y，且A到省级公路Y的距离（如图2），旅游开发公司打算在省级公路Y旁修建一服务区P，并从服务区P向A、B两景区修建笔直公路运送游客．由于地形条件的限制，P只能选择图2的位置，通过测量得，P到A、B的距离之和．请你通过计算比较，的大小．（参考数据：）时间/分钟
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.19
0.38
0.57
0.76
0.95
…
课题
测量学校旗杆的高度
成员
组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具
皮尺等
测量示意图
AI
说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度：如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的距离．
测量数据
测量项目
数值
图1中的长度
1米
图2中的长度
5.2米
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