广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)

2022学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动

八年级数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．下列四个实数中，无理数是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各点坐标位于平面直角坐标系第二象限的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．若一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边长是（    ）

A．3     B．4     C．5     D．6

4．9的算术平方根是（    ）

A．3     B．     C．     D．2

5．点在正比例函数的图象上，则k的值为（    ）

A．     B．15     C．     D．

6．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ）

A．3、4、5     B．4、5、6     C．6、8、10     D．9、12、15

7．正比例函数的图象经过点，则下列与的关系正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．下列运算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

9．在平面直角坐标系中，已知点，求线段长为（    ）

A．12     B．5     C．3     D．4

10．下列各选项中分别有两个变量x、y，则y不是x的函数的是（    ）

A．     B．

C．

D．在国内投寄到外埠质量为以内的普通信函应付邮资如下表：

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____________．

12．写出一个在1到4之间的无理数_____________．

13．的绝对值是_____________

14．在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是_____________．

15．如图，A、B两点的坐标分别为，点P是x轴上一点，且的面积为6，则点P的坐标为_____________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16．（1）计算：     （2）计算：

17．如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离为，云梯的长度为，求梯子的底部和墙基的距离．

18．已知直线经过点，求此直线的函数表达式．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．如图，，在数轴上点A所表示的数为a，求a的值．

20．如图，已知火车站的位置是，汽车站的位置是．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）若表示游乐园的位置是，博物馆的位置是，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置．

21．已知平面直角坐标系中一点；

（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；

（2）当平行于x轴，且，求出点P的坐标；

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

（1）①请叙述勾股定理．

②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理，图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成，图3是由两个全等的直角三角形构成（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）

（2）如图4，以直角三角形的三边为直径向外部作半圆，请写出、和的数量关系：_____________．

23．有这样一个问题：探究函数的图象与性质。下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是_____________；

（2）下表是x与y的几组对应值．

m的值为_____________；

（3）在如图网格中，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出此函数的两条性质．