2022-2023学年广东省佛山市南海区南海实验中学七下数学期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年广东省佛山市南海区南海实验中学七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

2．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、25

3．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若分式有意义，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（　　）

A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜3

6．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为(    )

A．-15 B．-2 C．8 D．2

7．如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．估计的值应在（     ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

9．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（    ）

A． B．3 C．或1 D．3或

10．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________.

12．函数中，自变量________的取值范围是________．

13．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

14．既是矩形又是菱形四边形是________．

15．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

16．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

18．（8分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.

19．（8分）如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积.

20．（8分）如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.

求证：四边形为平行四边形

21．（8分）正比例函数和一次函数的图象都经过点，且一次函数的图象交轴于点．

（1）求正比例函数和一次函数的表达式；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；

（3）求出的面积．

22．（10分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．

23．（10分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.

(1)甲骑自行车的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.

24．（12分）已知，矩形中，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．

（1）如图1，连接，求证：四边形为菱形；

（2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，

①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，则____________．

②若点的运动路程分别为 （单位:），已知四点为顶点的四边形是平行四边形，则与满足的数量关系式为____________．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、D

5、A

6、A

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、、或．

12、且

13、1

14、正方形

15、十

16、-3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，将不等式组的解集在数轴上表示见解析.

18、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为21;（2）八年（1）成绩比较整齐.

19、这块土地的面积为14m1

20、证明见解析.

21、（1）；；（2）图详见解析；（3）3

22、3-

23、 (1)0.25km/min；(2)(50≤x≤1)；(3)甲、乙两人符合约定．

24、（1）见解析；（2）①；②