数学九年级上册24.1.1 圆学案设计

这是一份数学九年级上册24.1.1 圆学案设计，共4页。学案主要包含了课前预习，课堂活动，课后巩固等内容，欢迎下载使用。

24．1.1 圆
学习目标：
1． 了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．
2． 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．
重点、难点
1、 重点：圆的相关概念
2、 难点：理解圆的相关概念

导学过程：阅读教材P78 — 80 , 完成课前预习
【课前预习】
1：知识准备
（1）举出生活中的圆的例子．



（2）圆既是 对称图形，
又是 对称图形。
（3）圆的周长公式C=
圆的面积公式S=
2：探究
（1）圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”
决定圆的位置， 决定圆的大小。
圆的定义：到 的距离等于 的点的集合．
（2）弦：连接圆上任意两点的 叫做弦
直径：经过圆心的 叫做直径
（3）弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆
优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧
等圆：能够 的两个圆叫做等圆
等弧：能够 的弧叫做等弧
【课堂活动】
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？






例2 已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径
求证：






活动3：随堂训练
1、 如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。




2、 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?




活动4：课堂小结
圆的相关概念：



【课后巩固】
一．选择题：
1．以点为圆心作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

2．确定一个圆的条件为（ ）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.

3．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．














二．解答题：
5．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且
求证：















6．如图，四边形是正方形，对角线、交于点.
求证：点、、、在以为圆心的圆上.















7．如图，在矩形中，点、、、分别为、、、的中点.
求证：点、、、四点在同一个圆上.