数学九年级上册24.1.1 圆导学案及答案

24．1.1  圆

学习目标：

1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．

2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．

重点、难点

1、  重点：圆的相关概念

2、  难点：理解圆的相关概念

导学过程：阅读教材P78 — 80 ,  完成课前预习

【课前预习】

1：知识准备

（1）举出生活中的圆的例子．

（2）圆既是         对称图形，

又是           对称图形。

（3）圆的周长公式C=                    

     圆的面积公式S=                      

2：探究

（1）圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转      ，另一个端点所形成的图形叫做    ．固定的端点O叫做      ，线段OA叫做      ．以点O为圆心的圆，记作“      ”，读作“      ”

                  决定圆的位置，              决定圆的大小。

圆的定义：到      的距离等于      的点的集合．

（2）弦：连接圆上任意两点的      叫做弦

     直径：经过圆心的      叫做直径

（3）弧：      任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧

半圆：圆的任意一条   的两个端点把圆分成两条弧，每一条  都叫做半圆

优弧：     半圆的弧叫做优弧。用    个点表示，如图中    叫做优弧

劣弧：     半圆的弧叫做劣弧。用    个点表示，如图中    叫做劣弧

等圆：能够        的两个圆叫做等圆

等弧：能够        的弧叫做等弧

【课堂活动】

活动1：预习反馈

活动2：典型例题

例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？

例2 已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径

求证：

活动3：随堂训练

1、  如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。

2、  你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

活动4：课堂小结

圆的相关概念：                                                      

【课后巩固】

一．选择题：

1．以点为圆心作圆，可以作（      ）

A．1个        B．2个          C．3个        D．无数个

2．确定一个圆的条件为（        ）

A．圆心        B．半径      C．圆心和半径   D．以上都不对.

3．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（       ）

A．        B．         C．         D．

二．解答题：

5．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且

求证：

6．如图，四边形是正方形，对角线、交于点.

求证：点、、、在以为圆心的圆上.

7．如图，在矩形中，点、、、分别为、、、的中点.

求证：点、、、四点在同一个圆上.