2020年人教版九年级数学册 概率初步 单元测试卷二（含答案）

这是一份2020年人教版九年级数学册 概率初步 单元测试卷二（含答案），共9页。
2020年人教版九年级数学册 概率初步 单元测试卷二
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
2.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）

A. B. C. D.
3. 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A.1 B. C. D.
5. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D.


6. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
7.从-3，-1，0，0四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为
A. B. C. D.
8. 用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的概率是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 .
12. 如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，
规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择 转盘（填A或B）.

13. 从-1，-，1这三个数中任取两个不同的数作为点Ａ的坐标，则点Ａ在第二象限的概率是 .
14. 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 .
15. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n）
400
750
1500
3500
7000
9000
14 000
成活数（m）
369
662
1335
3203
6335
8073
12 628
成活的频率
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）．
16. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完[全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .
17. 甲、乙二人报名参加运动会100 m比赛.预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组.甲、乙恰好分到同一个组的概率是 ；恰好都分到A组的概率是 .
18. 有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.
三、解答题(共66分)
19. （8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．




20.（8分）现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）








21．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值




（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.











22. （10分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．






23. （10分）同学们，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A，B，C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.
（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？
（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.





24. （10分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1—4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.







25. （12分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC， ②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D.
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率.
A
D
E
B
C



















参考答案
1.A
2.B
3.B
4.D
5.C
6.D
7.B
8.D
9.D
10.B
11.
12.A
13.
14.
15.0.9
16.
17.
18.
19.解：（1）因为白球的个数为50-1-2-10=37，所以摸不到奖的概率是.
（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球，
所以获得10元奖品的概率是=.
20.解：树状图如下：

共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是

21.解：(1)若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，所以m=4, 若事件A为随机事件，则袋中有红球，因为m>1 ，所以m=2或3.
事件A
必然事件
随机事件
m的值
4
2、3



（2）所以m=2.
22.（1）列表：

共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，所以取出纸币的总额是30元的概率=；
（2）共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为．
23.解：（1）依题意可知，抽出卡片A的概率为0；
朝上
B（绿 1）
B（绿2）
C（绿 ）
朝下
B（绿 2）
B（绿 1）
C（红 ）
（2）由（1）知，一定不会抽出卡片A，只会抽出卡片B或C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：


可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：，，所以猜绿色正确率可能高一些.
24．解：
第二次
第一次
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
由表格知，共有16种等可能结果，其中大于5的有共有6种，
.因为，所以不公平.
25.解：（1）能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，
得△ABE≌△DCE.所以BE=CE，所以△BEC是等腰三角形.
（2）抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果如下表：

①
②
③
④
①

（①②）
（①③）
（①④）
②
（②①）

（②③）
（②④）
③
（③①）
（③②）

（③④）
④
（④①）
（④②）
（④③）

由表格可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，
不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为.
拓展提高 （1）画树状图如下：

由图知，共有9种等可能的结果，其符合要求的结果有3种，所以P（第2次传球后球回到甲手里）=．
（2）第三步传的结果是总结过是n3，传给甲的结果是n（n﹣1），
第三次传球后球回到甲手里的概率是.