2023_2024学年新教材高中数学第四单元作业课件北师大版必修第一册

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第四单元单项选择题1.[2023芜湖一中高一期末]不等式x(x+1)<2的解集是(　　)A.{x|-12} D.{x|x<-2或x>1}单项选择题2.[2023南山中学高一月考]若关于x的不等式x2-4x-2-a≤0有解,则实数a的取值范围是(　　)A.{a|a≥-2} B.{a|a≤-2}C.{a|a≥-6} D.{a|a≤-6}单项选择题3.[2023九江一中高一期末]二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数表达式为(　　)A.y=2(x+1)2+2 B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2-2单项选择题4.[2022临川一中高一阶段练习]如图,在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx-2(k≠0)的图象可能是(　　)单项选择题5.[名师改编]若函数y=x2-(m-2)x+4在区间(1,2)内存在最小值,则实数m的取值范围是(　　)A.(3,4) B.(4,6) C.[5,9] D.[-11,-7]单项选择题 单项选择题 单项选择题8.(思维创新)[2023马鞍山一中高一期末]已知对任意x∈{x|2≤x≤3},y∈{y|3≤y≤6},不等式mx2-xy+y2≥0恒成立,则实数m的取值范围是(　　)A.{m|m≤6} B.{m|-6≤m≤0}C.{m|m≥0} D.{m|0≤m≤6}多项选择题9.[2023南通中学高一期中]已知不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|-1≤x≤2},则(　　)A.b<0 B.a+b+c>0C.c>0 D.a+b=0多项选择题10.[2023兰州一中高一期中]已知不等式x2-(3a+1)x+2a2+2a>0,下列说法正确的是(　　)A.若a=1,则不等式的解集为RB.若a=0,则不等式的解集为{x|x>1或x<0}C.若a>1,则不等式的解集为{x|a+1a+1}多项选择题11.[2023保定一中高一期末]下列关于二次函数y=x2-kx+k-1(k≠0)的说法正确的是(　　)A.函数图象与x轴总有两个不同的交点B.若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点,则k>0C.不论k为何值,若将函数图象向左平移1个单位,则图象经过原点D.当x≥1时,若y随x的增大而增大,则k≤2多项选择题 填空题13.[名师改编]已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0},集合B={x|x>0},若A∩B=⌀,则实数m的取值范围是　　　　. 填空题14.(开放创新)[2023福州一中高一月考]已知(x+a)2-9>0的一个必要不充分条件是x≤-1或x≥2,写出一个满足条件的a的值:　　　　. 填空题15.[2023常州高级中学高一期末]某工厂利用不超过64 000元的预算资金拟建一长方体状的仓库,为节省成本,仓库依墙角而建(即仓库有两个相邻的侧面为墙面,无需材料),要求该仓库高度恒定,不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价,造价为每米1 600元,仓库顶部按面积计算造价,造价为每平方米600元.在预算允许的范围内,仓库占地面积最大为　　　　m2. 填空题16.[2023山西省实验中学高一月考]设关于x的不等式ax2+8(a+1)x+7a+16≥0(a∈Z)只有有限个整数解,且0是其中一个解,则a的取值是　　　　,所有不等式的全部整数解的和为　　　　.(本题第一空2分,第二空3分) 解答题17.(10分)[湖北省天门市高一期末]在①{1,a}⊆{a2-2a+2,a-1,0},②关于x的不等式10的解集. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.解答题18.(12分)[2023马鞍山二中高一期中]已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0.(1)若此不等式的解集为{x|-22x-m恒成立,求实数m的取值范围.解答题20.(12分)[2022北京四中高一期末]已知二次函数y=x2+2mx-2m+1.(1)若函数y=x2+2mx-2m+1与函数y=2x的图象相交,如图所示,其中交点A的纵坐标为2,交点B的纵坐标为4,求m的值;(2)在(1)的条件下,求不等式x2+2mx-2m+1<4的解集;(3)求不等式x2+2mx-2m+1>2的解集.解答题21.(12分)(情境创新)[2023包钢一中高一月考]旅居法国的中国大熊猫“欢欢”,在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽,动物园决定在原来的矩形居室ABCD的基础上,扩建成一个更大的矩形居室AMPN,使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境,建造时要求点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C,如图所示.已知AB=6 m,AD=4 m.设DN=x m,矩形AMPN的面积为y m2.(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少时,y有最小值;(2)要使矩形AMPN的面积大于128 m2,则DN的长应在什么范围内?解答题