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    小学数学西师大版六年级上册解决问题一等奖教案

    展开
    这是一份小学数学西师大版六年级上册解决问题一等奖教案,共7页。教案主要包含了复习旧知,分析题意,解决问题,比较感知等内容,欢迎下载使用。

    西师大版六年级上册第三单元《解决问题(一)》教学设计
    课题
    解决问题(一)
    单元
    第三单元
    学科
    数学
    年级
    六年级
    学习
    目标
    1.通过创设具体的情境,引导学生分析图中的数量关系,掌握“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几的是多少,求这个数”的解题方法。
    2.在解决问题的过程中,培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。
    3.通过创设具体的情境,让学生感受到数学与生活的紧密联系,从而增强学习数学的兴趣。
    重点
    理解并掌握用方程法求“已知一个数的几分之几的是多少,求这个数”的解题方法。
    难点
    掌握分数乘、除法应用题的联系和区别,并正确解答。

    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    一、复习旧知
    1.算一算。
    ÷= ÷= ÷26=
    12÷= ÷21= ÷24=

    师:分数除法的计算方法是什么?





    2.先说出把哪个数量看作单位“1”,再说出数量关系式。
    (1)一桶油,用去它的。
    (2)苹果树的棵数是桃树的。



    师:你们依据的是什么呢?




    二、 导入新课
    师:今天同学们能够坐在这宽敞明亮的教室中学习,离不开工人叔叔的工作。在繁重而又劳累的建筑工作中,也隐藏着一些数学知识,今天我们就走进生活去解决这些问题好吗?
    板书课题:解决问题(一)



    学生独自计算,然后集体交流。

    学生:除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。




    学生找出单位“1”,并说出数量关系式。
    学生:求一个数的几分之几是多少,用乘法。
















    通过可以巩固旧知,也为后面沟通旧知与新知的联系,形成知识架构提供资。














    讲授新课
    一、 获取信息,提出问题
    课件出示:

    师:从工人叔叔的谈话中,你了解到了什么?



    反馈:运来的水泥有24吨,运来的水泥是黄沙的。
    师:你想知道什么呢?



    二、分析题意,解决问题
    师:从“水泥有24吨”和“水泥是黄沙的”可以发现什么?


    反馈:此题把黄沙吨数看做单位“1”;
    把黄沙吨数平均分成5份,其中的2份就是24吨。
    师:说的真好!你能用线段图将这些信息与问题表示出来。




    展示:

    师:现在能列出算式求出水泥的吨数吗?



    师:真不错!那么你能说说线段图中反映的等量关系吗?



    师:由于黄沙的吨数是未知的,所以我们通常用什么来表示?

    师:列出方程算算吧!


    反馈:
    解:设黄沙有x吨。   
    x=24   
    x=24÷   
    x=60    
    答:黄沙有60吨。   
    师:这个结果正确吗?我们还是检验一下。


    反馈:
    检验:将x=60代入原方程,
    左边=×60=24 右边=24
    左边=右边
    所以x=60是原方程的解。
    师:我们一起来看看,用方程解决问题的步骤是什么?


    反馈并总结:
    列方程解决问题的一般步骤:
    (1)弄清题意,设未知数,一般用x表示;
    (2)找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式;
    (3)解方程;
    (4)检验,写出答案。
    师:想想要求水泥的吨数,还可以怎样解决?





    师:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这样的问题有什么特点,我们采用了什么方法来解答?
      
    引导学生得出:单位“1”未知,可以用方程,也可以用除法;
    师:单位“1”的量未知的分数应用题,可以顺着数量关系式列方程解答,用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义,直接列出除法算式解答。
    三、比较感知
    课件出示:
    长江流域约有120种矿产资源,可供开发的。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
    师:你想知道什么?




    反馈:1.长江流域可供开发的矿产资源有多少种?   
    2.全国的矿产资源有多少种?   
    师:怎样解决这两个问题呢?
    课件出示:
    学习提示:
    1.独自找一找题中的数量关系式。
    2.列式解决。
    3.同桌交流你是用什么方法解决的?

    反馈:1. 120×=100(种)   
    答:长江流域可供开发的矿产资源有100种。
    板书:   
    2.解:设全国的矿产资源有x种。
      x=120   
    x=120÷   
    x=148
    或120÷=148(种)
    答:全国的矿产资源有148种。
    师:分析这两个问题的解题过程,并讨论:这两个问题的条件和问题有什么不同?解题方式呢?


    反馈:从条件和问题看都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决;
    从解决方法上看一个是列出方程或直接列除法算式解决,一个是直接列算式解决。







    学生根据图中的信息自由说说。



    学生:运来的黄沙有多少吨?


    学生独立思考,然后自由反馈。




    学生尝试画出线段图,然后展示交流。






    学生:24÷2×5=60(吨)。

    学生:黄沙吨数×=水泥吨数。

    学生:用x表示。

    学生独自列出方程求解。







    学生独自检验,然后集体交流。





    学生根据解方程的步骤自由说说。









    学生:我用算术法,24÷=60(吨),答:黄沙有60吨。


    学生自由说说。













    学生独立思考,然后提出问题。








    学生独自计算,然后同桌交流。











    学生分组交流,然后集体反馈。












    让学生根据已知的信息提出问题,既关注课堂的生成资源,又培养了学生的问题意识。







    通过让学生说说从“水泥有24吨”和“水泥是黄沙的”可以发现什么,引导学生分析题意,进而画出线段图,这样符合学生的认知规律,学生也会感觉知识不难。
























    利用方程解决问题,培养学生的检验意识,然后再通过说说系统的总结了用方程解决问题的步骤,学生感知更加深刻。










    鼓励学生从不同角度去阐述自己的解题策略,这样使学生沟通了新旧知识之间的联系,体验了解决问题策略的多样性。












    通过提问,引导学生读题、了解题意,进而引发学生探究新知的欲望,激发了学生学习的兴趣。













    通过分析,让学生深刻感受到分数乘、除法应用题的联系和区别,进而掌握解题方法。
    巩固练习
    1.解方程。
    x=60 x= 15x=
    2.根据第30页主题图中提供的数字信息,提出数学问题,并说出相应的等量关系。

    3.花园里有美人蕉、月季和玫瑰,其中玫瑰的数量是月季的,美人蕉是玫瑰的。
    (1)议一议:上面这段话中两个表示的意义。
    (2)如果有玫瑰42株,你能提出什么数学问题?
    4.看图列方程解答。

    5.拓展提高。
    一段绳子用去后还剩63米,这根绳子原来有多长?
    6.布置作业
    教材练习十第1~4题。










    学生独自完成,然后集体订正。



















    本环节的设计,既可以了解学生知识掌握情况,更重要的是训练学生解决问题、分析问题的能力。
    课堂小结
    通过本节课的学习,你们有什么收获?
    分数应用不算难,掌握方法是关键;
    “是、占、比、与、相当于”,后面数量看作“1”;
    知一求几用乘法,知几求一用方程。




    学生自由说一说。
    帮助学生梳理知识,领会学习方法,获得数学学习的经验。
    板书
    解决问题(一)
    ——分数除法的应用

    解:设黄沙有x吨。    24÷=60(吨)
    x=24   
    x=24÷   
    x=60    
    答:黄沙有60吨。  



    通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。


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