高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就学案，共4页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

1．了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量和密度；
2．会用“环绕法”计算天体的质量；
3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
合作探究、自主学习
学习目标1 重力加速度法计算天体质量 （地上）
1.思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对物体的引力.
2.关系式：
3.结果： ，只要知道g、R、G的值，就可计算出 的质量.
4.推广：若知道其他某星球表面的 和 ，可计算出该星球的质量.
【例1】宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R，已知引力常量G），求月球的质量。
学习目标2 “环绕”法计算天体质量 （天上）
1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力.
2.关系式：.
3.结论： ，只要再知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量.
4.推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 ，可计算出行星的质量.
【例2】月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，地球半径为R，引力常量为G，请写出地球质量和地球密度的表达式．
规律总结
天体质量和密度的计算
【例3】．若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ）
A．该卫星的质量B．行星的质量
C．该卫星的平均密度D．行星的平均密度
学习目标3、发现未知天体及预言哈雷彗星回归
1．海王星的发现
英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
2．其他天体的发现
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
3．预言哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷依据 ，计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年。
达标练习
1．已知万有引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是 ( )
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面高度H和卫星的周期T
2．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A．月球的质量B．地球的质量
C．月球的平均密度D．地球的平均密度
3．2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星绕地球做匀速圆周运动，运行的周期为T，运行轨道离地球表面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）
A．已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道角速度和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
5．2022年9月，一个国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的类地新行星，其中一颗可能适合生命生存，被称为“超级地球”。“超级地球”的半径约为地球半径的1.5倍，绕一中心天体运动的公转周期约为8.5天，公转轨道半径约为日、地之间距离的，则该行星所围绕的中心天体的质量约为太阳质量的（ ）
A．B．C．D．
6.例3
7、例1
8、例2
答 卷
班次 姓名 考号
选择题
7、
8、重力加速度法
环绕法
情景
已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g
行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动
思路
物体在天体表面的重力近似等于天体与物体间的万有引力：mg＝Geq \f(Mm,R2)
行星或卫星受到的万有引力充当向心力：Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r(以T为例)
天体
质量
天体质量：M＝eq \f(gR2,G)
中心天体质量：M＝eq \f(4π2r3,GT2)
天体
密度
ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πRG)
ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πr3,GT2R3)
说明
g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动
这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量
T为公转周期
r为轨道半径
R为中心天体半径
题号
1
2
3
4
5
6
答案