河南省信阳市第七中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份河南省信阳市第七中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列实数，下列事件中适合采用抽样调查的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年七年级下学期期末试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分 120分，考试时间 100 分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是 ( )

2.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1 的度数为 ( )

A.45° B.55° C.65° D.75°
3.下列实数： 27,0,-π, 16, 13,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在平面直角坐标系中，对于点 P(3，4)，下列说法错误的是 ( )
A.点 P向左平移三个单位后落在y轴上 B.点P的纵坐标是4
C.点P到x轴的距离是4 D.它与点(4，3)表示同一个坐标
5.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ( )
A.x=0,y=-12.B.x=1,y=1.C.x=1,y=0.D.x=-1,y=-1.
6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少?
设有x人，y辆车，可列方程组为 ( )
A.x3=y+2,x2+9=yB.x3=y-2,x-92=yC.x3=y+2,x-92=yD.x3=y-2,x2-9=y
7.已知a7
15.①③④
三、 解答题
16.证明：∵AD∥BC
∴∠2=∠B，∠1=∠C
∵∠B=∠C
∴∠1=∠2
即AD平分∠CAE
17.(1)解:25x²=36x²=3625,x=±65
(2)由题意可知，x+2 +3x-10=0，
4x=8,x=2,
x+2=4，
a=16
18. 解: (1) 不合理,理由：因为调查的30名初中七年级学生全部来自同一所学校，样本不具有代表性；样本容量过小，不具有广泛性；
(2) ①360°×(1-20%-40%-25%)
=360°×15%
=54°,
即图①中“D”所在扇形的圆心角为54°，
故答案为: 54°;
②C等级的学生有 200×25%=50 (人),
补全的条形统计图如图所示；
③6000×(20%+40%)
=6000×60%
=3600(人),
即全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人.
19.解: (1) 如图,. △A'B'C'即为所求.

(2) 由图可得, B'3-2,C'5-5.
故答案为: (3,-2) ; (5,-5) .
(3) ∵△ABC是向右平移9个单位，向下平移3个单位得到的 △A'B'C',
∴P'a+9b-3.
故答案为: (a+9,b-3) .
(4)由题可知，四边形 OABC的面积等于一个正方形减去四个三角形的面积
S四边形 OABC=S-S1-S2-S3-S4
=6×6-3×3×12-2×3×12-4×2×12-4×3×12=36-12=372
20. (1) 解: 设购进篮球x个, 则购进排球(100-x)个,根据题意, 可得 130x+100(100-x)≤11815,解得x≤60.5,
所以x和最大整数值为60.
答：采购员最多可购进篮球60个；
(2) 根据题意, 可得(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580,解得x≥58,
由 (1) 得x≤60.5,
所以58≤x≤60.5,
所以x可取的整数值为58、59、60，即共有3种采购方案；
由于每个篮球利润较大，
故当x=60时, 100-x=40, 盈利最多为60×30+40×20=2600元.
21.解: ( 1) 设A商品进货价x元, B商品进货价y元,
根据题意得x+y=53x+1+22y-1=19
解得x=2y=3
答：A、B两种商品的进货单价分别为2元，3元；
( 2) 设甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，丙商品售价为c元，
根据题意得4a+7b+c=8①2a+3b+c=6②
①-②得2a+4b=2,则a+2b=l③,
②-③得a+b+c=5.
答：小明那天带了5元钱.
22.(1) 解: ①∵点A(-3,1)到x、y轴的距离中最大值为3,
又∵点E(0,3)和点F(3,-3)到x、y轴的距离中最大值为3,
与A点是“等距点”的点是E、F；
②∵点B的坐标为(m,m+6), 且有m4时, 则|4k-3|=|-k-3|,
解得k=2或k=0 (舍去)
根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意.
即k的值是l或2. 
23.(1) ∠BED=∠B+∠D, 理由如下:
如图1:过E作ET//AB,
∵AB∥CD,
∴ET//AB//CD,
∴∠B=∠BET, ∠D=∠DET,
∴∠B+∠D=∠BET+∠DET,
即∠BED=∠B+∠D;

(2) ①同 (1) 方法可知: ∠AEC=∠BAD+∠BCD.
∵∠BAD=36°, ∠BCD=80°,
∴∠AEC=116°,
∴∠BED=∠AEC=116°,
∵EF平分∠BED,
∴∠BEF=12∠BED=58∘,
②延长DH交AG于K, 如图3:

∵DG//CB,
∴∠BCD+∠CDG=180°,
∵∠BCD=80°,
∴∠CDG=100°,
∵DH平分∠CDG,
∴∠CDH=12∠CDG=50∘,
∵AB//CD,
∴∠CDH+∠AKD=180°,
∴∠AKD=130°,
∵∠BAD=36°, AH平分∠BAD,
∴∠KAH=12∠BAD=18∘,
∴∠AHK=180°-∠KAH-∠AKH=32°,
∴∠AHD=180°-∠AHK=148°,
∴∠AHD= 148°
故答案为: 148.