河南省信阳市南湾湖风景区中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题
展开七年级数学参考答案
(3) 选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D | B | A | B | B | B | A | D | C | C |
(4) 填空题
(5) 12、140 13、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 14、36° 15、（5，3）或（1，7）
(6) 解答题
16、解：；.............................................................4分
． .........8分
17、证明：因为，
所以，．...............................4分
又因为， 所以，即平分． ...............................8分
18、解：点在轴上，
， 解得，
所以，，
所以，点的坐标为；..............................4分
点到轴的距离为，
， 解得或，
当时，，
，
此时，点，
当时，，
，
此时，点， 因为点P在第四象限.
所以..............................9分
19、解：的立方根是，的算术平方根是，
，，
，，.............................4分
，
，
是的整数部分，
．.............................6分
将，，代入得：，
的平方根是．............................9分
20、解：如图所示，即为所求：
..........................3分
，，；.........................6分
的面积．.........................10分
21、( 1 ) 证明：∵∠1=∠BDE,
∴AC||DE,
∴∠2=∠ADE,
∵∠2+∠FED=180°,
∴∠ADE+∠DEF=180°,
∴AD||EF;........................5分
( 2) ∵EF⊥BF,
∴∠F=90°,
∵AD||EF,∠FED=140° ,
∴∠FAD+∠F=180° ,∠ADE+∠DEF=180°
∴∠DAF=90° ,∠ADE=40° ,
∴∠2=∠ADE=40° ,
∴∠BAC=180°-∠2-∠DAF=50° .........................10分
22、解：，，，
．......................3分
．......................4分
理由如下：，，
．
同理可得．
，
．
．......................10分
23、解:(1)∵∠ACB+∠ACD=∠BCD,∠ACB=90° ,∠BCD=150° ,
∴∠ACD=60°.
又∵∠ECD=90°,∠ACE+∠ACD=∠ECD,
∴∠ACE=30°....................3分
(2)∠ACE+∠BCD=180°,理由如下:..................4分
∵∠ACB+∠ACD=∠BCD,∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠BCD-90°.
又∵∠ECD=90°,∠ACE+∠ACD=∠ECD,
∴∠ACE=90°-(∠BCD-90°)=180°-∠BCD,
即∠ACE+∠BCD=180°..................8分
(7) 当∠BCD=120°或60°时,CD||AB..................11分
理由如下:
如图所示 ∵CD||AB,
∴∠BCD+∠B=180°.
∵∠B=60° ,
∴∠BCD=120°.
如图所示.
∵CD||AB,
∴∠BCD=∠B.
∵∠B=60°,
∴∠BCD=60°.
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