第七章平面图形的认识(二) 单元复习课件-（苏教科）

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第七章平面图形的认识二复习一、知识梳理：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.1.两直线平行, 同位角相等.2.两直线平行,内错角相等.3.两直线平行,同旁内角互补.平行线的判定：平行线的性质：1.定义：在平面内, 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移.2.特征：平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.3.性质：图形经过平移,对应线段平行(或在同一直线上）且相等,对应角相等.一、知识梳理：平移：4.如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.一、知识梳理：1.三边的关系：三角形的任意两边之和都大于第三边.2.在三角形中,从一个顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫三角形的高.3.在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.4.在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫三角形的中线.一、知识梳理：三角形的知识:1.三角形三个内角和等于180°.2.直角三角形的两个锐角互余.3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.°一、知识梳理：三角形内角和的相关知识：4.多边形内角和：n边形的内角和等于(n-2)180 °.5.多边形外角和：任意多边形的外角和等于360 °6.每增加一条边，内角和增加180°，外角和不变.一、知识梳理：多边形内角和与外角和：∠BDC=∠A+∠B+∠C二、重要图形及结论：二、重要图形及结论：二、重要图形及结论：三、专题复习：专题复习1：平行线的性质和判定例1：如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC= °。变式训练：1.如图是一张长方形的纸条折叠后的图形，已知∠1=70°，则∠2= °。分析：由折叠可知，∠1与∠3的对应角是内错角，它们相等。由三角形内角和可求∠4=40°，根据对顶角相等，可得∠2=40°8040三、专题复习：专题复习1：平行线的性质和判定变式训练：2.如图所示，已知直线AB,CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°.直线AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1+∠3＝∠2+∠4因为∠1+∠3＝90°，所以∠2+∠4＝90°所以∠1+∠2+∠3+∠4＝180°即∠AEF+∠EFC＝180°所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)三、专题复习：专题复习2：平移及平移的性质例2：如图△DEF是由△ABC沿AC方向平移2个单位得到的，若AC＝3，则DC＝ 。125三、专题复习：专题复习2：平移及平移的性质变式训练：2.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，求四边形ABFD的周长解：由题意知AD＝BE＝CF＝1，由平移知AC＝DF，四边形ABFD的周长为AB+BF+FD+AD＝AB+BC+CF+AC+AD=(AB+BC+AC)+CF +AD=8+1+1=10三、专题复习：专题复习3：三角形的三边关系例3：下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A.3cm,4cm, 8cm B.8cm,7cm, 15cm C.5cm,5cm, 11cm D. 13cm, 12cm, 20cmD三、专题复习：专题复习3：三角形的三边关系变式训练：1.已知三角形两边的长分别是：2cm和9cm。（1）若第三边长a为奇数，求a的值;（2）若第三边长为整数，求a的值.解：（1）根据三角形任意两边之和大于第三步边可知：9-2＜a＜9+2即：7＜a＜11（2）由（1）得：7＜a＜11因为a为整数，所以a可能是8、9、10.三、专题复习：专题复习3：三角形的三边关系变式训练：2.把一段150cm长的铁条截成n段，要求①每段都是整厘米，②任意三边都不能构成三角形。则n最大值是 A.10 B.11 C.12 D.13 （ ）A点拨:要想截的段数最多，则每段应尽量短.由此可截1cm、1cm、2cm、3cm、5cm、8cm、13cm…这样才能使“任意三段都构不成三角形”故n的最大值是10.即可以是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55+7注意多出的7cm不能截下，当然也不是只有这一种截法，可以将多出的7cm往前面n段上匀出一些，但n的最大值只能是10.三、专题复习：专题复习4：三角形的中线、高、角平分线A例4：如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）三、专题复习：专题复习4：三角形的中线、高、角平分线变式训练：1.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高线和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°，求:(1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE的周长之差解：(1)因为S△ABC＝1/2×6×8＝24(cm2)，又因为S△ABC＝1/2×10×AD，所以AD=24/5(cm).(2)因为AE是△ABC的中线，所以S△ABE＝S△ACE＝1/2·S△ABC＝12.(3)△ACE的周长＝AC+AE+CE.△ABE的周长AB+AE+BE.因为BE＝CE，所以周长之差为AC-AB＝2cm.三、专题复习：专题复习4：三角形的中线、高、角平分线变式训练：2.如图在△ABC中，∠C=80°，∠B=40°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，求∠EAD的度数。解：因为∠B＝40°，∠C＝80°，由三角形的内角和知∠BAC＝180°-∠B-∠C＝180°-40°-80°＝60°，又因为AE平分∠BAC，所以∠CAE＝∠BAE＝1/2·∠BAC=30°在△ACD中，由高AD知∠ADC＝90°，又因为∠C＝80°，所以∠CAD＝180°-90°-∠C＝180°-90°-80°＝10°所以∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝30°-10°＝20°三、专题复习：专题复习4：三角形的中线、高、角平分线变式训练：3.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D.试说明∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系解：因为AE平分∠BAC，所以∠EAC＝1/2·∠BAC＝1/2·(180°-∠B-∠C) =90°-1/2·∠B-1/2·∠C又因为∠DAC＝180°-∠ADC-∠C＝180°-90°-∠C＝90°-∠C，所以∠EAD＝∠EAC-∠DAC＝90°-1/2·∠B-1/2·∠C-（90°-∠C） ＝1/2·∠C-1/2·∠B = 1/2·（∠C-∠B）三、专题复习：专题复习5：三角形的内角和与多边形的内角和例5：一个多边形的内角和是外角和的 ，这个多边形的边数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8C三、专题复习：专题复习5：三角形的内角和与多边形的内角和变式训练：1.如图，在△ABC中，∠A=80°，若点P为∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝ °；130°50°变式训练：2.如图，在△ABC中，∠A=80°，若点P为△ABC 外角平分线的交点，则∠P＝ °；三、专题复习：专题复习5：三角形的内角和与多边形的内角和40°三、专题复习：专题复习6：归纳探究题例6：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?解：相等因为∠1+∠2+∠A＝180°， ∠B+∠C+∠A＝180°所以∠1+∠2＝∠B+∠C三、专题复习：专题复习6：归纳探究题例6：(2)把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空:∠1+∠2 ∠B+∠C(填“＞”“＜”“＝”)，当∠A＝40°时，∠B+∠C+∠1+∠2＝ 。=280°三、专题复习：专题复习6：归纳探究题例6：(3)如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x+y＝360-(∠B+∠C+∠1+∠2)＝360°- = ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系，并证明你的猜想300°60°猜想:∠BDA+∠CEA＝2∠A证明:在四边形BCED中，x°+y＝360-∠B-∠C-∠EDA-∠DEA，因为∠B+∠C＝180°-∠A，所以x+y°＝360°-(180°-∠A)-∠EDA-∠DEA＝180°+∠A-∠EDA+∠DEA，又因为∠EDA+∠DEA＝180°-∠A，所以x°+y°＝180°+∠A-(180°-∠A)＝2∠A.小结与思考：你有何收获？