第九章整式乘法与因式分解复习课-（苏教科） 课件PPT

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整式乘法与因式分解期末复习（一）整数指数幂及其运算法则1、am·an=_____(m、n为整数)2、(am)n=______(m、n为整数)3、(ab)n=______(n为整数)4、a0=______(a≠_____)5、a-p=______(a≠_____, p是正整数)6、am÷an=______(m,n为整数，且a ≠0)am+namnanbn 1 0 0am-n回顾与思考单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式平方差公式完全平方公式单项式÷单项式多项式÷单项式（二）整式的乘除一、选择题1、下列计算正确的是（ ） A a3-a2=a B (a2)3=a5 C a8÷a2=a4 D a3×a2=a5 2、用科学记数法表示0.00000320得（ ） A 3.20×10-5 B 3.2×10-6 C 3.2×10-7 D 3.20×10-6 D D练一练3、(am)3·an等于（ ） A a3m+n B am3+n C a3(m+n) D a3mn4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ） A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1) C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1) AB5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ） A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（ ） A 1 B -1 C 0 D -2C B4、计算（-1-2a）×（2a-1）=_________ .91二、填空7、用小数表示：1.27×10-7=____________;8、(3ab2)2=________;9、0.1252006×82007=__________;10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为________;11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_______;12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_____倍；0.0000001279a2b48-4x2yx≠24二、填空三、化简：计算下列各式：做一做5、先化简，再求值（2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-26、解方程：（1）（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)仔细想一想仔细想一想思考题已知x+y=3，xy=1，求x2+y2的值.1、已知x+y=5，xy=2，求x2+y2的值.2、已知x－y=5，xy=2，求x2+y2的值.3、已知x+y=5，xy=2，求(x-y)2的值4、已知(x+y)2=5，(x-y)2=7，求xy的值.5、已知(x+y)2=11，xy=1，求(x-y)2的值.6、已知x－2y＝9，xy＝5，求(x＋2y)2的值。7、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？8、若a－b＝1，ab＝6，求a＋b的值。 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。（一）因式分解的定义：即：一个多项式 →几个整式的积（二）因式分解的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法 ⑴ x(x-1)=x²-x； ( ) ⑵ 3a(a+b)=3a²+3ab ( ) ⑶ x²+2x=x(x+2)； ( ) ⑷ y²-4=(y+2)(y-2)； ( )√ √ XXXX下列从左边到右边的变形哪些是属于因式分解？1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y) (3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因式法：用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 公式法3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2＋x＋2y2 B、 x2 ＋4x－4C、x2＋4xy＋y2 D、 y2 －4xy＋4x2D1、p（y－x）－q（y－x）解： p（y－x）－q（y－x） = （y－x）（ p －q）试一试2、ax2y+axy2=axy(x+y)因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。[如(x+y)²-x-y=(x+y)(x+y-1）1、x3 – xy2解:原式= x ( x2 – y2 )= x ( x + y )( x – y )解：（ x －y）3 － （ x －y） 分解因式:2、（ x －y）3 －（ x －y）= （ x －y） （ x －y ＋ 1） （ x －y － 1）3、 x3 – x解：x( x 2 – 1) = x (x+1)(x-1)5、分解因式:(4x2+1)2 – 16x2解：(4x2+1)2 – 16x2=(4x2+1+4x)(4x2+1-4x)=(2x+1)2(2x-1)2=(4x2+4x+1)(4x2-4x+1)4、将 x – xy2 分解因式；解：x – xy2=x(1-y2) =x(1+y)(1-y) 解：原式=[3(m+n)]2- (m-n)2=[3(m+n)+ (m-n)][3(m+n)- (m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)6、9（m+n)2-(m-n)2 =(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)做一做：(1) a²-ab； (2) m²-n²；(3) x²+2xy+y² (4) 12am²-3an²； (5) 3x³+6x²y+3xy²1、将下列各式分解因式：⑴ x²y+xy²； ⑵ 9a²-4b²； ⑶ x²y²-4xy+4；(4) 18a²c-8b²c； (5) m4-81n4 ；(6) x²-4x(x-y)+ 4(x-y)² ；2、将下列各式分解因式：⑴ x³y-xy³； ⑵ m4-n4； ⑶ (x+y)² -10(x+y)+25;(4) (2a+b)²–(a–b)² ；(5) 4a²–3b(4a–3b)；3、将下列各式分解因式：（6）-8a³+8a²b²-2a4b（7）72-2(13x-7)²简化计算(1)562+56×44 (2)1012 - 992（3）若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2= ；⑵ 9x²=(x-7)²解方程：⑴ x³-9x=0(3) (2x-1)²=(x+3)²1、一个矩形的面积为a3 -2ab+a ,宽为 a ,求矩形的长。矩形的长=(a3-2ab+a)÷a=a2–2b+12、若5x2－4xy ＋y2－2x＋1=0，求x、y的值。应用练习再见