初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.4弧长和扇形面积-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（    ）
A． B． C． D．
2．如图，以AB为直径的半圆圆心为O，AB=10，折叠半圆使点A，点B都与圆心O重合，折痕分别为CD，EF，连接DF，则图中阴影的面积为（ ）

A． B． C． D．
3．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
4．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．2 B． C． D．
5．如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋）；④当点 C 在上运动时，点 D 的运动路径为．其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（    ）
  
A． B． C． D．
7．一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
8．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（    ）
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，且，点是上一点，连接，过点作于点，将沿直线翻折．若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．
10．60°的圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

二、填空题
11．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

12．用一个直径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 ㎝．
13．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则的弧长为 ．（结果保留π）．

14．P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm2

15．如图，在菱形中，分别以点A，C为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）
  
16．如图所示，边长为3厘米与4厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是 平方厘米．

17．如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是 ．
18．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ．（结果保留）
19．如图，正方形 ABCD 的边长为4cm，动点M，N分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿 AB，CD向终点 B，D移动，当点 M到达点B时，运动停止．过点B作直线MN的垂线BG，垂足为点G，则G点运动的路径长为 cm

20．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为 cm2（结果保留π）．

三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．
(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；
(2)求OB旋转到OB1所扫过的图形面积．

22．如图，已知是的直径，点、在上，点在外，．
（1）________度；
（2）求证：是的切线；
（3）当时，求劣弧的长．

23．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1．

（1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积．
24．如图，在中，，将绕A逆时针方向旋转得到，点B经过的路径为弧，求图中阴影部分的面积．

25．用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．

参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．C
8．D
9．A
10．D
11．4π．
12．
13．
14．π－
15．
16．4π
17．540平方厘米
18．
19．
20．π
21．解:（1）图略 ……………… (3分 ) （2） ……………(6分)
22．（1）60°；（2）证明见解析；（3）
23．(1) 作图见解析；A1（-1，3） B1（-2，2）；(2) ．
24．
25．圆锥的高为cm．