七年级数学下册几何证明课件-（北师大）

这是一份数学七年级下册本册综合教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了②③④等内容，欢迎下载使用。

1.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是(　　)
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠5C．∠2＋∠4＝180°D．∠2＋∠3＝180°
2．如图，点E，F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是(　　)
A．∠B＝∠DB．AD＝CBC．AE＝CFD．∠A＝∠C
3．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠5；④∠C＋∠ABC＝180°.能判定AB∥CD的条件是________(填序号)．
4．如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，∠A＝∠F，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______________________________．(只需填一个即可)
∠C＝∠E或AC＝FE或DE∥BC
5．如图，CA是∠BCD的平分线，∠A＝30°，∠BCD＝60°.求证：AB∥CD.
6．如图，∠1＝53°，∠2＝127°，∠3＝53°，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系．
解：AB∥DC，BC∥DE，理由：∵∠1＝53°，∠3＝53°，∴∠1＝∠3，∴BC∥DE，∵∠2＝127°，∴∠4＝53°，∴∠4＝∠3，∴AB∥CD.
7．如图，BE＝FC，∠A＝∠D，∠B＝∠F.求证：△ABC≌△DFE.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE(AAS)．
8．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，连接线段AO，AO恰好平分∠BAC.求证：OB＝OC.
9．如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上(与A，B不重合)，连接BE.(1)证明：△ACD≌△BCE；(2)若BD＝2，BE＝5，求AB的长．
(2)解：由(1)知：△ACD≌△BCE，∴AD＝BE＝5，∴AB＝AD＋BD＝5＋2＝7.
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AD＝BD，DC＝DF.求证：BE⊥AC.
11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△DAE≌△CFE；(2)若AB＝BC＋AD，求证：BE⊥AF.
(2)由(1)知△DAE≌△CFE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC＋AD，∴AB＝BC＋CF，即AB＝BF，在△ABF中，∵AE＝EF，∴∠AEB＝∠FEB＝90°(三线合一)，∴BE⊥AE；
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G.求证：(1)DF∥BC； (2)FG＝FE.
(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC.∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE.
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F.求证：AC＝2BF.
14．(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E，求证：DE＝BD＋CE；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．