初中数学青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.3 什么是几何证明教课课件ppt

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  “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？

教学目标 1.理解并掌握定理、证明的概念；2.掌握几何证明的步骤和书写格式. 重难点： 几何证明过程的步骤和书写格式.
教材P161——P163，完成下列问题。 （见学案）
1.有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题；（2）定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的；（3）真命题是基本事实；（4）命题是被证明的正确的基本事实；（5）定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.如图1,点B是△ADC的边AD的延长线上的一点,DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°则∠CDB=（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°3.如图2，直线PQ∥MN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，则∠ECM的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30°       
命题有真命题与假命题之分
有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题叫基本事实
基本事实可以作为证实其它真命题的依据.
1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4.同位角相等, 两直线平行; SAS; SSS.6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.7.等式的基本性质.8.不等式的基本性质.
本套教材选用如下命题作为基本事实 :
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.
如何证明一个命题是真命题呢？
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
那已经知道的真命题又是如何证实的?.
除基本事实外，命题的真实性都必须经过证明。推理的过程叫做证明
通过推理的方法得到证实的真命题叫定理
已知：如图，∠AOC与∠BOD是对顶角， 求证：∠AOC=∠BOD
“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？
你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。
证明：∵∠AOC与∠BOD是对顶角（ ）∴∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD+∠BOD=180°（ ）∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ）∴∠AOC=∠BOD（ ）
例1.求证：同角的余角相等。
通过证明以上两个定理，你认为几何证明的步骤应分哪几步？在书写格式上应注意哪些问题？
根据题意，画出图形。 结合图形，写出已知、求证。 写出证明过程。
1.图形中要标出必要的字母和符号。2.已知、求证要用符号语言。3.证明的每一步都要有依据。
如图，若∠1+∠2=180°，则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.
一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程叫做“证明”。观察、试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤。